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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Do 19.01.2006 | | Autor: | kuminitu |
| Aufgabe | Geben Sie eine Funktion an, die
1. auf ganz [mm] \IR [/mm] definiert und dort unendlich oft differenzierbar ist,
2. außer im Punkt [mm] x_{0} [/mm] nirgends mit ihrer Taylorreihe um den Entwicklungspunkt [mm] x_{0} [/mm] übereinstimmt.
Beweisen Sie die jeweiligen Aussagen, für die von Ihnen gewählte Funktion. |
Hallo,
also, nach teil1 habe ich mir überlegt, dass sich eine Exponentialfunktion bestimmt als sinnvoll erweisst,
aber ich habe leider keine Ahnung was ich da mit teil 2 mache.
Ich habe funktionen gefunden, die sind im Punkt [mm] x_{0} [/mm] nicht übereinstimmend, wie z.B. f(x) = [mm] e^{(-1/x^{2})}.
[/mm]
Aber ich finde keine nach der Aufgabenstellung,
kann mir jemand helfen??
MFG
kuminitu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Do 19.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo kuminitu!
Du findest ![[]](/images/popup.gif) hier eine solche Funktion.
Liebe Grüße
Julius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:37 Do 19.01.2006 | | Autor: | kuminitu |
Hallo,
auf der seite habe ich nur eine Funktion gefunden, die nirgends mit der Taylorreihe übereinstimmen,
meine funktion soll jedoch um einen Punkt [mm] x_{o} [/mm] approximierbar sein können.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:29 Do 19.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Okay, dann muss man die Funktion links vom Nullpunkt noch geeignet modifizieren. Hast du eine Idee, wie man das machen könnte?
Liebe Grüße
Julius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:00 Fr 20.01.2006 | | Autor: | kuminitu |
Hallo,
das war ja genau mein problem, ich habe dafür leider keine idee gehabt,
und im moment stehe ich wieder völlig ratlos davor....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:39 Fr 20.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo kuminitu!
Wie wäre es denn einfach mit der kanonischen Fortsetzung (achsensymmetrisch), also:
$f(x) = [mm] \left\{ \begin{array}{ccc} e^{\frac{1}{x}} & , & x<0,\\[5pt] 0 & , & x=0,\\[5pt] e^{- \frac{1}{x}} & , & x>0. \end{array} \right.$ [/mm] ?
Liebe Grüße
Julius
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 12:57 So 22.01.2006 | | Autor: | kuminitu |
Hallo,
wie zeige ich, dass die Funktion
$ f(x) = [mm] \left\{ \begin{array}{ccc} e^{\frac{1}{x}} & , & x<0,\\[5pt] 0 & , & x=0,\\[5pt] e^{- \frac{1}{x}} & , & x>0. \end{array} \right. [/mm] $
wirklich nur in [mm] x_{0} [/mm] = 0 mit der Taylorreihe übereinstimmt??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:40 Mo 23.01.2006 | | Autor: | PStefan |
Hallo kuminitu!
Leider konnte dir keiner, innerhalb der von dir vorgegebenen Zeit antworten. Ich habe deine Frist bereits um 4 Stunden verlängert, aber nun muss ich deine Frage für Interessierte markieren.
Vielleicht hast du nächstes Mal mehr Glück.![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
liebe grüße
PStefan
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