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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:09 So 23.01.2005 | | Autor: | xy2er |
Hallo,
ich suche eine bestimmte Funktion, undzwar folgendes:
(Ich schreibs mal so, vielleicht kann man das verstehen)
Für jedes x+1 "q" bei y dazu, allerdings alle 10 x's nichtmehr "q" dazu, sondern jeweils nur die hälfte von q für jedes weitere x.
Ich hoffe das versteht man also als Beispiel:
q = 10
(x | y)
0 = 0
1 = 10 (10)
2 = 20 (10+10)
3 = 30 (10+10+10)
...
10 = 100 (10+10+10+10+10+10+10+10+10+10)
11 = 105 (10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+5)
12 = 110 (10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+5+5)
...
21 = 152,5 (10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+2,5)
usw.
Hat da jemand ne Idee wie man das als Funktion ausdrücken könnte?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 14:28 So 23.01.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo xy2er,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
>
> ich suche eine bestimmte Funktion, undzwar folgendes:
> (Ich schreibs mal so, vielleicht kann man das verstehen)
>
> Für jedes x+1 "q" bei y dazu, allerdings alle 10 x's
> nichtmehr "q" dazu, sondern jeweils nur die hälfte von q
> für jedes weitere x.
>
> Ich hoffe das versteht man also als Beispiel:
> q = 10
> (x | y)
> 0 = 0
> 1 = 10 (10)
> 2 = 20 (10+10)
> 3 = 30 (10+10+10)
> ...
> 10 = 100 (10+10+10+10+10+10+10+10+10+10)
> 11 = 105 (10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+5)
> 12 = 110 (10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+5+5)
> ...
> 21 = 152,5
> (10+10+10+10+10+10+10+10+10+10+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+2,5)
> usw.
>
> Hat da jemand ne Idee wie man das als Funktion ausdrücken
> könnte?
Ich gehe mal davon aus, dass du eine Funktion mit [mm] D=\IN [/mm] suchst.
Du kannst die Funktion mit Hilfe einer Fallunterscheidung definieren:
[mm] f(n)=\left\{\begin{matrix}
10 \cdot n, \quad wenn \quad n \le 10} \\
100 + 5(n-10), \quad wenn \quad n > 10}
\end{matrix}\right. [/mm]
Gruß Sigrid
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:25 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Sigrid |
hallo,
Da hab ich wirklich Mist gemacht. Danke Leduart, dass du aufgepasst hast. Ich habe einfach nicht sorgfältig genug gelesen. ![[peinlich]](/images/smileys/peinlich.gif "[peinlich]")
Wird hoffentlich nicht mehr vorkommen.
Gruß Sigrid
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:01 Mo 24.01.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Schreibe n=a*10 + b. jede Zahl lässt sich so schreiben, mit a,b natürliche Zahlen.
Dann gilt :
f(n)=f(a*10+b) = 10q* (1+ [mm] \bruch{1}{2}+ \bruch{1}{2^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2^{3}}+.... \bruch{1}{2^{a-1}}) [/mm] +b* [mm] q*\bruch{1}{2^{a}}
[/mm]
Ich weiss nicht ob du mit dem [mm] \summe_{i=1}^{a-1} [/mm] Zeichen umgehen kannst, dann kannst du die Klammer statt mit..... als Summe schreiben. Man kann die Summe auch ausrechnen dann ist die Klammer () = [mm] \bruch{1- \bruch{1}{2^{a}}}{1- \bruch{1}{2}}.
[/mm]
Eigentlich kommen diese Summen in der Schule vor aber ich weiss nicht wann.
hilft es?
Gruss leduart
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