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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:08 Di 08.11.2011 | | Autor: | paul87 |
| Aufgabe | Integriere folgende Funktion
[mm] f(x)=\bruch{x+\bruch{1}{2}}{x^2-\bruch{1}{2}x-1} [/mm] |
Kann mir zu diesem Integral einen Ansatz liefern? Ich habe schon alles versucht. Zum Beispiel den Zähler zu erweitern usw, aber ich komme einfach auf keine vernünftige Lösung.
Vielen Dank.
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> Integriere folgende Funktion
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> [mm]f(x)=\bruch{x+\bruch{1}{2}}{x^2-\bruch{1}{2}x-1}[/mm]
> Kann mir zu diesem Integral einen Ansatz liefern? Ich habe
> schon alles versucht. Zum Beispiel den Zähler zu erweitern
> usw, aber ich komme einfach auf keine vernünftige
> Lösung.
hallo,
ist der term so richtig aufgeschrieben? es kommen hier bei der partialbruchzerlegung ansonsten "hässliche" pole heraus
>
> Vielen Dank.
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:47 Di 08.11.2011 | | Autor: | paul87 |
Das könnte sein, es war ursprünglich eine DGL.
[mm] y'=\bruch{x+y-3}{x+2y-1} [/mm]
Diese habe ich dann umgeformt:
[mm] y'=\bruch{(x-5)+(y+2)}{(x-5)+2(y+2)} [/mm]
Da habe ich dann substituiert:
U=x-5
V(U)=y(x)+2
Wenn man V(U) ableitet und so umformt, dass man [mm] W=\bruch{V}{U} [/mm] ersetzen kann, erhält man am Ende
[mm] \bruch{dW}{dU}=-\bruch{1}{U}(\bruch{W^2-\bruch{1}{2}W-1}{W+\bruch{1}{2}})
[/mm]
Jetzt kann es natürlich sein, dass ich zwischendurch einen Fehler gemacht habe. Habe es aber mehrmals durchgerechnet und kann ihn nicht finden :(
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Hallo paul87,
> Das könnte sein, es war ursprünglich eine DGL.
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> [mm]y'=\bruch{x+y-3}{x+2y-1}[/mm]
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> Diese habe ich dann umgeformt:
>
>
> [mm]y'=\bruch{(x-5)+(y+2)}{(x-5)+2(y+2)}[/mm]
>
> Da habe ich dann substituiert:
>
> U=x-5
> V(U)=y(x)+2
>
> Wenn man V(U) ableitet und so umformt, dass man
> [mm]W=\bruch{V}{U}[/mm] ersetzen kann, erhält man am Ende
>
> [mm]\bruch{dW}{dU}=-\bruch{1}{U}(\bruch{W^2-\bruch{1}{2}W-1}{W+\bruch{1}{2}})[/mm]
>
Hier muss es doch lauten:
[mm]\bruch{dW}{dU}=-\bruch{1}{U}(\bruch{W^2-\bruch{1}{2}}{W+\bruch{1}{2}})[/mm]
> Jetzt kann es natürlich sein, dass ich zwischendurch einen
> Fehler gemacht habe. Habe es aber mehrmals durchgerechnet
> und kann ihn nicht finden :(
>
Den Fehler können wir nur finden,
wenn Du die Zwischenschritte postest.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:27 So 13.11.2011 | | Autor: | paul87 |
Super, vielen Dank für die Hilfe. Habe den Fehler finden können!
Schönes WE noch...
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