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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Do 31.10.2013 | | Autor: | poeddl |
| Aufgabe | Skizziere die Graphen der Abbildungen
[mm] \vec{a}:[0,2\pi]\to\IR^{2}, t\mapsto(cos(t), [/mm] 4 sin(t))
[mm] \vec{b}:\IR^{2}\to\IR, x\mapsto|\vec{a}-\vec{x}| [/mm] mit [mm] \vec{a}=(2,2) \in \IR^{2} [/mm] |
Hallo,
obige Aufgabe möchte ich gerne lösen.
Leider habe ich absolut keine Ahnung, wie ich an solche Aufgaben herangehen soll. Mir fehlt irgendwie das Vorstellungsvermögen dafür.
Ich verstehe schon nicht, ob ich mich im [mm] \IR, \IR^{2} [/mm] oder [mm] \IR^{3} [/mm] befinde und welche Achsen ich skizzieren muss.
Ich habe versucht mit einer Wertetabelle zu arbeiten, aber bin gescheitert.
Mein Versuch, die Graphen mit Wolframalpha zu plotten, um dann vielleicht daraus zu lernen ist auch gescheitert, weil ich zu unfähig bin, das richtig dort einzugeben.
Wer kann mir weiterhelfen? Vielleicht kann mir jemand eine Grafik erstellen oder sagen, wie ich das geplottet bekomme, damit ich erstmal eine Vorstellung habe. Und dann wäre es sehr nett, wenn mir jemand sagen könnte, wie ich daran gehe, damit ich es verstehe.
Vielen Dank schon mal im Vorfeld für jegliche Hilfe!
Gruß
poeddl
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Hallo,
> Skizziere die Graphen der Abbildungen
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> [mm]\vec{a}:[0,2\pi]\to\IR^{2}, t\mapsto(cos(t),[/mm] 4 sin(t))
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> [mm]\vec{b}:\IR^{2}\to\IR, x\mapsto|\vec{a}-\vec{x}|[/mm] mit
> [mm]\vec{a}=(2,2) \in \IR^{2}[/mm]
> Hallo,
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> obige Aufgabe möchte ich gerne lösen.
> Leider habe ich absolut keine Ahnung, wie ich an solche
> Aufgaben herangehen soll. Mir fehlt irgendwie das
> Vorstellungsvermögen dafür.
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> Ich verstehe schon nicht, ob ich mich im [mm]\IR, \IR^{2}[/mm] oder
> [mm]\IR^{3}[/mm] befinde und welche Achsen ich skizzieren muss.
In dem Fall kann man das im [mm] \IR^2 [/mm] darstellen, da man t als eine von den Koordinatenachsen unabhängige Variable betrachtet. Man kann sich etwa vorstellen, dass t für die Zeit steht, dann bekommt man in Abhängigkeit von der Zeit Zahlenpaare der Form (x,y) als Funktionswerte, und das sind die Punkte deines Schaubildes!
> Ich habe versucht mit einer Wertetabelle zu arbeiten, aber
> bin gescheitert.
Das war aber eine gute Idee! Nur bedenke eben, dass die Funktionswerte aus dem [mm] \IR^2 [/mm] sind.
> Mein Versuch, die Graphen mit Wolframalpha zu plotten, um
> dann vielleicht daraus zu lernen ist auch gescheitert, weil
> ich zu unfähig bin, das richtig dort einzugeben.
Na ja, es gibt schlimmeres. Ich mach da auch immer die Try and Error-Methode 
> Wer kann mir weiterhelfen? Vielleicht kann mir jemand eine
> Grafik erstellen oder sagen, wie ich das geplottet bekomme,
> damit ich erstmal eine Vorstellung habe. Und dann wäre es
> sehr nett, wenn mir jemand sagen könnte, wie ich daran
> gehe, damit ich es verstehe.
>
Probier es nochmal selber. So ist beispielsweise
[mm]f\left( \frac{\pi}{2}\right)= \vektor{0 \\ 4}[/mm] ,
was dem Punkt (0|4) entspricht. Kannst du das nachvollziehen? Dann versuche dich nochmal an einer Wertetabelle.
Als Kontrolle sei noch gesagt, dass das Schaubild eine Ellipse mit dem Mittelpunkt im Ursprung und der langen Halbachse auf der y-Achse liegend ist.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:26 Fr 01.11.2013 | | Autor: | poeddl |
Hallo,
vielen Dank für deine Antwort und entschuldigung für meine späte Antwort.
Ich habe das Plotten jetzt sogar hinbekommen, da war meine Idee mit der Wertetabelle ja doch gar nicht so doof.
Jetzt muss ich mir nur noch Gedanken machen für die zweite Folge...
Woher weiss ich denn aber, in welchem Koordinatensystem ich mich befinde?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:56 Sa 02.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
den [mm] R^2 [/mm] kannst du z.B als x-y Ebene darstellen. den R dann als Höhe darüber.
gruss leduart
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