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Forum "Differenzialrechnung" - Funktionen
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Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:41 So 26.11.2006
Autor: Aristoteles

Aufgabe
wie kann man rechnerisch feststellen wo eine funktion ein maximum hat?

ein max ist ja dort, wo f''(x)=<= und f'(x)=0 ist, also wo eine waagrechte Tangente vorhanden ist.
        
Bezug
Funktionen: Genau so!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 So 26.11.2006
Autor: Loddar

Hallo Aristoteles!


Du hast Dir die Antwort ja bereits selber gegeben mit den beiden Kriterien.


Gruß
Loddar


PS: Und das macht ihr bereits in der 7. Klasse?

Bezug
                
Bezug
Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:49 So 26.11.2006
Autor: Aristoteles

hallo!

ja also bei uns in österreich, also AHS (=Gymnasium), dürfte das wohl dem lehrplan entsrprechen, d.h. bin jetzt in der 7 klasse, also 1 klasse vor der abitur oder halt matura.

ich denke auch, dass es ein nicht so leichtes stoffgebiet ist, aber naja.

gut wenn das so stimmt was ich geschrieben habe, wenn ich es jetzt ausrechnen möchte muss ich jetzt für einen punkt einsetzen oder?
Bezug
        
Bezug
Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:14 So 26.11.2006
Autor: Aristoteles

ähm...

wenn ich jetzt das jetzt herausfinden will, was muss ich einsetzen?
Bezug
                
Bezug
Funktionen: Nullstellen der 1. Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 So 26.11.2006
Autor: Loddar

Hallo Aristoteteles!


Du musst zunächst die 1. Ableitung Deiner Funktion bestimmen und daraus dann die entsprechenden Nullstellen.

Das sind Deine möglichen Extremwerte ... diese dann in die 2. Ableitung einsetzen.


Gruß
Loddar

Bezug
                        
Bezug
Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:27 So 26.11.2006
Autor: Aristoteles

wie bekomme ich die nullstelle?
Bezug
                                
Bezug
Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:32 So 26.11.2006
Autor: Steffi21

Gebe uns mal bitte Deine konkrete Funktion an f(x)=.....

Steffi
Bezug
                                        
Bezug
Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:35 So 26.11.2006
Autor: Aristoteles

also es gibt keine funktion in dem sinn..

allgemein wie man halt da maximum berechnen kann.
Bezug
                                                
Bezug
Funktionen: Beispiel
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:44 So 26.11.2006
Autor: Steffi21

Rechnen wir ein Beispiel:
[mm] f(x)=-4x^{2}+2 [/mm] jetzt 1. Ableitung f´(x)=-8x, 1. Ableitung Null setzen, also Nullstelle bestimmen: 0=-8x also x=0, also ist an der Stelle ein Maximum oder Minimum, jetzt 2. Ableitung machen f´´(x)=-8, die zweite Ableitung ist negativ, also ist es ein Maximum, wenn die 2. Ableitung positiv ist, dann ist es ein Minimum, zeichne Dir mal mein Beispiel, dann siehst Du es schön
Steffi
Bezug
                                                        
Bezug
Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:01 So 26.11.2006
Autor: Aristoteles

ich danke dir!

super! :-)
Bezug
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