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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Sa 13.08.2011 | | Autor: | fedon |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=2x^4+7x³+5x² [/mm] |
Hallo erstmal also das ist halt die gleichung
Ich hab 8 aufgaben bekommen
1. Definitionsbereich
2.Symetrie
3.Schnittpunkte
4.Grenzwerte
5.Ableitung
6.Extremwerte
7. Wendepunkte
das alles soll ich raus finden
meine idee für die Extremwerte ist
erstmal die zweite ableitung machen damit im vordergrund die hoch 2 steht das dann durch die zahl vor dem x steht teilen und dann mit die P-Q formel anwenden
und wenn ich das gemacht hab dann die gefundenen x werte in die erste gleichung einsetzen das wären dann die extremwerte
jetzt weiss ich aber nicht wie ich die ableitung machen muss
schnittpunkte habe ich ja eben schon mit der p-q formel ausgerechnet und die ableitung auch schon
nun brauch ich auch noch hilfe den anderen aufgaben also definitionsbereich bin mir nicht sicher kann es das sein D=R?
und symetrie und den wendepunkt
kann mir da jemand helfen
ich bitte drum
ich bedanke mich im vorraus :D
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Sa 13.08.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]f(x)=2x^4+7x³+5x²[/mm]
> Hallo erstmal also das ist halt die gleichung
> Ich hab 8 aufgaben bekommen
> 1. Definitionsbereich
[mm] D=\IR [/mm] ist korrekt, hier gibt es keinerlei Einschränkungen, wie eine Wurzel, einen Bruch mit Variable im Nenner oder einen Logarithhmus
> 2.Symmetrie
Eine Gerade Funktion kann höchstens achsensymmetrisch sein. Und da bietet sich als Kandidat nur die Gerade senkrecht durch die mittlere Extremstelle an.
> 3.Schnittpunkte
Womit:
Mit den Achsen?
Dann berechne einerseits: f(0)=.....
und
[mm] $0=2x^4+7x^{3}+5x^{2}$
[/mm]
[mm] $\Leftrightarrow 0=x^{2}(2x^2+7x+5)$
[/mm]
Jetzt hast du ein Produkt, das Null werden soll, also muss einer der Faktoren Null werden.
> 4.Grenzwerte
Hier interessiert sich nur der Summand [mm] 2x^{4}, [/mm] betrachte diesen mal für [mm] x\pm\imfty
[/mm]
> 5.Ableitung
Hier benutze die Summenregel, in den einzelnen Summanden die Potenzregel
[mm] (x^{n})'=nx^{n-1}
[/mm]
> 6.Extremwerte
Dazu folgender Link:
https://www.vorhilfe.de/wissen/Extremstelle
> 7. Wendepunkte
https://www.vorhilfe.de/wissen/Wendestelle
> das alles soll ich raus finden
Das alles ist eine Klassische  Kurvendiskussion
>
> meine idee für die Extremwerte ist
> erstmal die zweite ableitung machen damit im vordergrund
> die hoch 2 steht das dann durch die zahl vor dem x steht
> teilen und dann mit die P-Q formel anwenden
> und wenn ich das gemacht hab dann die gefundenen x werte
> in die erste gleichung einsetzen das wären dann die
> extremwerte
Da wirfst du einiges durcheinander.
>
> jetzt weiss ich aber nicht wie ich die ableitung machen
> muss
Siehe oben.
>
> schnittpunkte habe ich ja eben schon mit der p-q formel
> ausgerechnet und die ableitung auch schon
Was denn nun? Im Satz davor schreibst du, dass du die Ableitungen schön hättest. Hier brauchst du die ersten Drei Ableitungen, es sei denn, du prüfst die hinreichende Bedingungen für die Wendestellen mit dem Vozeichenwechselkriterium, dann genügen die ersten beiden.
>
> nun brauch ich auch noch hilfe den anderen aufgaben also
> definitionsbereich bin mir nicht sicher kann es das sein
> D=R?
> und symetrie und den wendepunkt
> kann mir da jemand helfen
Ja, versuche mal, mit den Tipps weiterzumachen.
Marius
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