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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Fr 02.09.2005 | | Autor: | CindyN |
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe zu bearbeiten:
Ein mit der Geschwindigkeit [mm] v_{1} [/mm] = 80 [mm] kmh^{-1} [/mm] fahrender, 18m langer Lastzug soll von einem mit der Geschwindigkeit [mm] v_{2} [/mm] = 100 [mm] kmh^{-1} [/mm] , 5m langen PKW überholt werden.
Der PKW wechselt die Fahrbahn genau 50m hinter dem LKW und kehrt 60m vor dem LKW wieder auf die rechte Fahrbahn zurück (angegeben sind jeweils die Abstände zwischen den Fahrzeugen).
a) Berechnen Sie, wie lange der gesamte Überholvorgang dauert.
b) Berechnen Sie die Längen der Wege, welche die Fahrzeuge in dieser Zeit zurückgelegt haben.
Könnt ihr mir dabei helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Fr 02.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Cindy!
Wir haben also gegeben:
[mm] $v_1 [/mm] \ = \ 100 \ [mm] \bruch{km}{h}$
[/mm]
[mm] $v_2 [/mm] \ = \ 80 \ [mm] \bruch{km}{h}$
[/mm]
Ich werde Dir mal ein paar Ansätze liefern.
Die einzige Formel, die Du hier benötigst, ist folgende:
$v \ = \ [mm] \bruch{s}{t}$ [/mm] in Worten: $Geschwindigkeit \ = \ [mm] \bruch{Weg}{Zeit}$
[/mm]
Wie hoch ist denn die relative Geschwindigkeiten [mm] $\Delta [/mm] v$ zwischen diesen beiden Fahrzeugen (sprich: wie groß ist die Differenz)?
Welche Strecke [mm] $\Delta [/mm] s$ muss denn der PKW für den genannten Überholvorgang zurücklegen.
Mit dieser Strecke [mm] $\Delta [/mm] s$ und der Differenzgeschwindigkeit [mm] $\Delta [/mm] v$ kannst Du die Dauer [mm] $\Delta [/mm] t$ des Überholvorganges berechnen (o.g. Formel umstellen).
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") Nicht vergessen, die [mm] $\bruch{km}{h}$ [/mm] in [mm] $\bruch{m}{s}$ [/mm] umzurechnen!
Mit diesem [mm] $\Delta [/mm] t$ sowie den beiden o.g. Geschwindigkeiten [mm] $v_1$ [/mm] bzw. [mm] $v_2$ [/mm] kannst Du dann auch die beiden zugehörigen Wegstrecken [mm] $s_1$ [/mm] und [mm] $s_2$ [/mm] ermitteln.
Kommst Du mit diesen Hinweisen etwas weiter?
Sonst poste mal, wie weit Du kommst ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:24 Sa 03.09.2005 | | Autor: | CindyN |
Hallo Loddar,
ich probier es mal.
Also die Differenz der v zwischen den beiden Wagen ist 20 km/h.
Der PKW muss 110m zurücklegen um den LKW zu überholen.
(50m hinter und 60m davor schert er wieder ein) oder muss ich hier in der Rechnung schon die Länge der beiden Autos beachten?
Um t zu berechnen muss ich die Formel nach t umstellen, also t=s:v
s= 110m
v= 72m/s
also ist t= 1,53m ??? Nee das kann ja nicht hinhauen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:13 Sa 03.09.2005 | | Autor: | CindyN |
Oh ja, ich hab schon wieder multizpliziert statt dividiert.
Das sind natürlich 5,56 m/s und nicht 72...
Also denne sinds 23,92m die er für den Überholvorgang braucht? Aber wenn du sagst die Einheit stimmt nicht... 23,92km? Wenn ja warum? wir haben doch 133m : 5,56m/s gerechnet, warum sollte da auf ein mal km rauskommen???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:41 Sa 03.09.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hi CindyN,
[mm] \bruch {\not m}{\bruch{\not m}{s}}= \bruch{1*s}{1}=s
[/mm]
(Meter geteilt durch Meter kürzt sich raus und übrig bleibt Sekunde)
Schöne Grüße kruder77
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 Sa 03.09.2005 | | Autor: | CindyN |
Also
[mm] $\Delta_v$ [/mm] ist gleich 5,56 m/s
[mm] $\Delta [/mm] s$ ist gleich 133 m
[mm] $\Delta [/mm] t$ ist gleich 23,92 s
Soweit richtig?
Um jetzt auf S1 zu kommen, muss ich die 100km/ auch erst mal in m/s umrechnen?!
Wäre dann: 27,78m/s -> [mm] $\Delta [/mm] v1$
[mm] $\Delta [/mm] t$ 23,92s * [mm] $\Delta [/mm] v1$ 27,78 m/s = [mm] $\Delta [/mm] s$ 664,50m
Jetzt S2
Wäre dann: 22,22m/s -> [mm] $\Delta [/mm] v1$
[mm] $\Delta [/mm] t$ 23,92s * [mm] $\Delta [/mm] v1$ 22,22 m/s = [mm] $\Delta [/mm] s$ 531,50m
stimmt das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:11 So 04.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Cindy
Alles 100% richtig ![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]")
Gruss leduart
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
...
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Hier hast Du die Einheit falsch umgerechnet!
