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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Mo 23.04.2012 | | Autor: | dracon |
| Aufgabe | Guten Tag!
Untersuchen Sie die Konvergenz der folgenden Zahlenfolgen. Bestimmen Sie falls möglich
den Grenzwert.
[mm] a=((-1)^n+n^2)/(2n^2-n) [/mm] |
Lim genen unendlichkeit laufen [mm] lassen((−1^n+n^2)/(2n^2−n)
[/mm]
Ich weiss aber nicht was ich mit [mm] -1^n [/mm] machen soll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:07 Mo 23.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo dracon!
Klammere in Zähler und Nenner jeweils [mm] $n^2$ [/mm] aus und kürze. Was verbleibt?
Ist [mm] $(-1)^n$ [/mm] bei der Grenzwertbetrachtung nun noch ein Problem?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:14 Mo 23.04.2012 | | Autor: | dracon |
Ja ich bekomme 1/2 raus was mache ich mit [mm] -1^n, [/mm] soweit ich weiss, handelt es sich um eine alternierende Folge, wenn sie gleich 0 ist hat sie Grenzwert ansonsten nicht.Aber ich verstehe nicht, wie man es mathematisch richtig mit [mm] -1^n [/mm] zeigen soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 Mo 23.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo dracon!
Schreibe es doch mal ordentlich auf: das Ausklammern und Kürzen sowie die Grenzwertbetrachtung.
Ansonsten kann es bei anderen Aufgaben mit Termen wie [mm] $(-1)^n$ [/mm] , dass Du Falluntscheidungen machen musst für $n_$ gerade bzw. $n_$ ungerade.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Mo 23.04.2012 | | Autor: | dracon |
Hallo!
[mm] lim(-1^n+n^2)/(2n^2-n)
[/mm]
[mm] Lim(n^2((-1^n)/n^2+1))/(n^2(2-(n/n^2)))=0,5 [/mm] es gibt keinen Grenzwert
Ist richtig so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:20 Mo 23.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo dracon!
Bitte markiere Rückfragen auch als "Fragen" und nicht als "Mitteiling", danke.
> [mm]lim(-1^n+n^2)/(2n^2-n)[/mm]
Achtung: Klammern um die -1!
Und auch dazu schreiben, welcher Grenzwert überhaupt gesucht ist. Also: [mm]\limes_{\red{n\rightarrow\infty}}...[/mm]
> [mm]Lim(n^2((-1^n)/n^2+1))/(n^2(2-(n/n^2)))=0,5[/mm] es gibt keinen Grenzwert
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") Was denn nun? Du rechnest den (richtigen) Wert 0,5 aus und sagst dann, es gibt keinen Grenzwert?
Zudem wäre noch mindestens ein Zwischenschritt sinnvoll.
Gruß
Loddar
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