matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSchul-AnalysisFunktionen Abhängigkeit von a
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Schul-Analysis" - Funktionen Abhängigkeit von a
Funktionen Abhängigkeit von a < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionen Abhängigkeit von a: Frage !!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:28 Fr 25.03.2005
Autor: steph

Hallo könntet ihr das überprüfen ob das stimmt was ich hier rechne....

[mm] fa(x)=x^3-2x^2+2ax^2-4ax [/mm]
[mm] x(x^2-2x+2ax-4a)=0 [/mm] x1=0
[mm] x^2+x(2a-2)-4a=0 [/mm]

D= [mm] 4a^2-8a+4+16a=4(a+1)^2 [/mm]

D=0 [mm] 4(a+1)^2=0 [/mm]
für a=-1: x1=0(einfach) x2=2 (doppelt)

D>0 [mm] 4(a+1)^2>0 [/mm]
3 Nullstellen nämlich x1=0
x2/3= die wurzel von oben

MUSS NUN -1 oder 1 AUSGESCHLOSSEN werden, dass es heißt a=R(-1) oder heißt es a=R(1)

und für D<0
gibt es nur eine Nullstelle und die heißt x1=0 oder gibt es für d<0 überhaupt KEINE Nullstelle.

Vielen Danke schonmal für euer Bemühen !!

gruss
steph

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: www.emathe.de



        
Bezug
Funktionen Abhängigkeit von a: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:57 Fr 25.03.2005
Autor: Zwerglein

Hi, steph,

> [mm]fa(x)=x^3-2x^2+2ax^2-4ax[/mm]
> [mm]x(x^2-2x+2ax-4a)=0[/mm] x1=0
> [mm]x^2+x(2a-2)-4a=0[/mm]

OK !

> D= [mm]4a^2-8a+4+16a=4(a+1)^2[/mm]

Auch OK!

> D=0 [mm]4(a+1)^2=0[/mm]
> für a=-1: x1=0(einfach) x2=2 (doppelt)

RICHTIG!

> D>0 [mm]4(a+1)^2>0[/mm]

Bedeutet: a [mm] \not= [/mm] -1. (Quadrate können nur entweder >0 oder =0 sein!)

> 3 Nullstellen nämlich x1=0
> x2/3= die wurzel von oben

Nana!
Die kannst Du doch ausrechnen! [mm] x_{2/3} [/mm] = -a+1 [mm] \pm [/mm] (a+1)
[mm] x_{2} [/mm] = 2;   [mm] x_{3} [/mm] = -2a.

>
> MUSS NUN -1 oder 1 AUSGESCHLOSSEN werden, dass es heißt
> a=R(-1) oder heißt es a=R(1)

Der Fall a=-1 wurde bereits oben von Dir abgehandelt!
Zudem schreibt man besser: a [mm] \in [/mm] R \ {-1}
Wieso aber meinst Du, dass auch a=1 ausgeschlossen werden müsste?!
a=1 ist kein Sonderfall!

> und für D<0
> gibt es nur eine Nullstelle und die heißt x1=0 oder gibt es
> für d<0 überhaupt KEINE Nullstelle.

Aufpassen!!! Der Fall D<0 kann hier gar nicht auftreten!!
Die Diskriminante ist in Deiner Aufgabe niemals negativ!




Bezug
        
Bezug
Funktionen Abhängigkeit von a: Nachtrag
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:30 Sa 26.03.2005
Autor: Zwerglein

Hi, steph,

einen Sonderfall hab' ich in der Eile doch vergessen:
Für a = 0 gibt es die doppelte Nullstelle [mm] x_{1/2} [/mm] = 0 und die einfache Nullstelle [mm] x_{3} [/mm] = 2.

So, aber jetzt ist die Sache hoffentlich vollständig!

Schöne Ostern!

Bezug
                
Bezug
Funktionen Abhängigkeit von a: Nachfrage evtl. Falsch !!
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:14 Sa 26.03.2005
Autor: steph

Zwerglein, danke für dein stetes Bemühen !!

bloß komm ich irgendwie nicht weiter, was du eben geschrieben hast. Bei dieser Aufgabe ist ja immer von D=0 die Rede......

gruss
tobi

Bezug
                        
Bezug
Funktionen Abhängigkeit von a: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:15 So 27.03.2005
Autor: Astrid

Hallo Steph,

vielleicht wurde deine Frage ja mittlerweile hier, hier, hier oder hier beantwortet.

[lichtaufgegangen]

Sonst kannst du die Frage ja nochmal konkretisieren!

Viele Grüße
Astrid

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]