matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Schul-Analysis > Funktionenschaar-Problem
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Schul-Analysis" - Funktionenschaar-Problem
Funktionenschaar-Problem < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionenschaar-Problem: Gemeinsame Punkte?? Wichtig!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:25 Sa 16.04.2005
Autor: derobin

aufgabe: welche bedingung müssen 2 unterschiedliche k erfüllen, damit sich die graphen von [mm] fk(x)=(e^x-k)^2 [/mm] schneiden

also habe [mm] (e^x-k)^2=(e^x-p)^2 [/mm] gesetzt und nach dem ausmultiplizieren folgendes hier stehn: [mm] x=ln((p^2-k^2)/(2(k-p))) [/mm]

...jetzt habe ich 2 fragen: a) wie ist die lösung für die o.g. aufgabe &
b) derive formt [mm] ln((p^2-k^2)/(2(k-p))) [/mm] in ln(-(k+p)/2) um... das versteh ich nicht! "aus summen kürzen nur die dummen :)"

vielen Dank im vorraus!
robin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Funktionenschaar-Problem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:56 Sa 16.04.2005
Autor: mat84

Hi!

Also erstmal zu b)

> b) derive formt [mm]ln((p^2-k^2)/(2(k-p)))[/mm] in ln(-(k+p)/2)
> um... das versteh ich nicht! "aus summen kürzen nur die
> dummen :)"

[mm] ln \left( \bruch{p^2-k^2}{2(k-p)} \right) = ln \left( \bruch{(p-k)(p+k)}{2(k-p)} \right) = ln \left( \bruch{-(k-p)(p+k)}{2(k-p)} \right) = ln \left( \bruch{-(p+k)}{2} \right) [/mm]

Erst 3. binomische Formel anwenden, dann aus der ersten Klammer im Zähler - ausklammern, dann kürzen :-)

zu a)
Ob deine Lösung richtig ist, hab ich jetzt nicht nachgerechnet, geh einfach mal davon aus ;-)

Wenn wir jetzt also die gekürzte Lösung [mm] x = ln [mm] \left( \bruch{-(k+p)}{2} \right) [/mm] nehmen, dann muss [mm] k+p < 0 [/mm] sein, damit die Lösung existiert, denn der Term in der ln-Funktion muss positiv sein.

Hoffe das hilft :-)

Gruß
mat84
Bezug
        
Bezug
Funktionenschaar-Problem: Rechenfehler?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:14 Sa 16.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Robin!

zunächst einmal auch Dir [willkommenmr] !!


> also habe [mm](e^x-k)^2=(e^x-p)^2[/mm] gesetzt und nach dem
> ausmultiplizieren folgendes hier stehn:
> [mm]x=ln((p^2-k^2)/(2(k-p)))[/mm]

[notok] Hier habe ich ein etwas anderes Ergebnis erhalten:

[mm] $x_S [/mm] \ = \ [mm] \ln\left[\bruch{k^2-p^2}{2*(k-p)}\right] [/mm] \ = \ [mm] \ln\left[\bruch{(k+p)*(k-p)}{2*(k-p)}\right] [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(\bruch{k+p}{2}\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln(k+p) [/mm] - [mm] \ln(2)$ [/mm]


Bitte nochmal nachrechnen ...

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Funktionenschaar-Problem: stimmt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:31 Sa 16.04.2005
Autor: mat84

Ja, hast recht [ok]

vielleicht beim Auflösen der Klammern ein Vorzeichen falsch gesetzt.
Ändert die Antwort aber nicht wesentlich... jetzt muss halt [mm] k + p > 0 [/mm] sein

Gruß
mat84
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]