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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktionenschar [mm] f_{t} [/mm] mit [mm] f_{t}(x)=-tx+t.
[/mm]
a)Zeichnen sie die Graphen für t=0, [mm] t=\pm2 [/mm] und [mm] t=\pm0,5
[/mm]
b)Weisen sie nach, dass alle Graphen durch einen festen Punkt gehen
c) Für welches [mm] t\in\IR [/mm] geht der zugehörige Graph durch den Punkt p(2/-3) |
Hi,
Aufgabe a ist kein Problem.
Bei b frage ich mich allerdings wie ich das beweisen soll, ich mein ich kann ja auf dem Graphean das ganze rot um kringeln, oder Wertetabelle anlegen. Aber ich weis nicht so ganz ob das damit gemeint ist,
Bei c verstehe ich irgendwie die Aufgabe nicht so ganz, bzw. wie ich sie rechnen soll. Das haben wir im Unterricht so einfach nicht besprochen.
Im vorraus besten Dank.
Masterchief
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Hallo!
b)
[mm] $f_{t_1}(x) [/mm] = [mm] f_{t_2}(x)$ [/mm] mit [mm] $t_1 \neq t_2$. [/mm] Rechnen und nach $x$ auflösen.
c)
Tipp: Punktprobe?
Gruß
mathemak
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Hi,
also bei b) bekomme ich dann 1 raus. Aber wie komme ich auf die Gleichung? Könntest du mir das bitte mal ganz kurz erklären?
c) -3=-t*2+t
und dann nach t auflösen oder, aber eig. ist doch +t-t quatsch,oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:07 So 16.12.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
nun, du sollst ja einen Punkt bestimmen, wo alle Gleichungen durchgehen bei Aufgabe b).
Das läuft also auf einen Schnittpunkt heraus. Den kann man berechnen, indem man zwei allgemeine Gleichungen gleichsetzt, also in deinem Fall dann [mm] $-t_1x+t_1=-t_2x+t_2$. [/mm] Das [mm] t_1\not=t_2 [/mm] schreibt man dahin, damit man sichergeht, dass man zwei verschiedene Funktionen gleichsetzt, denn wenn sie gleich wären, wäre ja die Lösungsmenge ganz [mm] \IR.
[/mm]
Dein x=1 stimmt.
c) Hier musst du gucken, welches [mm] t\in\IR [/mm] die Bedinung [mm] f_t(2)=-3 [/mm] erfüllt.
Das wäre dann genau deine Gleichung, die du aufgestellt hast.
>
> c) -3=-t*2+t
> und dann nach t auflösen oder, aber eig. ist doch +t-t
> quatsch,oder?
Warum? Da steht doch dann -2t+t=-t=-3 und das kann man gut nach t auflösen. Wie kommst du da auf +t-t?!
LG
Kroni
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