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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Do 07.02.2008 | | Autor: | Ailien. |
| Aufgabe | Für k e R ist fk(x)= [mm] \bruch{1}{x-1}- \bruch{1}{x-k}.
[/mm]
a) Bestimme den Definitionsbereich von fk und untersuche den Graphen von fk.
b) Zeige, dass die Extrempunkte aller Funktionen fk auf dem Graphen der Funktion zu y= [mm] \bruch{2}{x-1} [/mm] liegen. |
Huhu!
Also bezüglich des Definitionsbereichs hab ich schwierigkeiten,,,,die erste definitionslücke liegt ja bei 1, aber dann muss ich doch noch beachten, dass k nicht 0 werden darf, aber wie schreibe ich das auf?
Danke und viele Grüße!
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Hallo, k darf durchaus Null sein, der Nenner des 2. Bruches darf nicht Null sein,
was mußt du also für x einsetzen, damit x-k=0 ist? Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Do 07.02.2008 | | Autor: | Ailien. |
-k? =) hehe glaube das ist richtig!
Wie bilde ich denn von so einem Bruch die Ableitung?
Ich weiss immer nicht was u und v ist...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:14 Do 07.02.2008 | | Autor: | Ailien. |
Ist dann die Ableitung: (-x+1)-² - (-x+k)-² ?
Muss ich das dann noch irgendwann zusammen fassen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:34 Do 07.02.2008 | | Autor: | Maggons |
Du musst es nicht zusammenfassen.
Es sieht aber schöner aus, wenn du es so aufschreibst:
f ' (x) = [mm] \bruch{1}{(x-k)²} [/mm] - [mm] \bruch{1}{(x-1)²}
[/mm]
Brauchst du aber nicht.
Wohlgemerkt würde ich mir sparen die Klammern so aufzulösen; ist nur oftmals eine Fehlerquelle, find ich.
Aber mach es wie es dir am besten passt :)
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:44 Do 07.02.2008 | | Autor: | Ailien. |
Ich muss doch für die Nullstellen nur den Zähler nullsetzen oder? Da aber 0 ncht 1 ist, gibt es keine Nullstellen...,
Müsste das nicht bei den Extremstellen genauso sein?
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Hallo, du hast doch aber zwei Brüche
[mm] 0=\bruch{1}{(x-k)^{2}}-\bruch{1}{(x-1)^{2}}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{(x-k)^{2}}=\bruch{1}{(x-1)^{2}}
[/mm]
Steffi
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