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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Mo 10.12.2007 | | Autor: | claudi7 |
Hi,
wie komme ich von:
m(t)= [mm] 4x^2-16x+15 [/mm] auf [mm] \integral_{1}^{3}{m(t) dx}=\bruch{2}{3}
[/mm]
Das steht so in der Lösung, aber ich habe keinen Schimmer wie man darauf kommt.
Wäre nett, wenn mir jemand weiterhelfen würde.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Sara66 |
Hey Claudi7!
Da musst du nur einfach integrieren und die Grenzen einsetzen.
Hier ist das integrieren ziemlich einfach:
es gilt ja [mm] \integral{a*x^{b}dx}=[\bruch{a}{b+1}*x^{b+1}]
[/mm]
Zum Beispiel ist
[mm] \integral{2*x^{3}dx}=[\bruch{2}{3+1}*x^{3+1}]=[\bruch{1}{2}*x^4]
[/mm]
oder
[mm] \integral{15*x^{1}dx}=[\bruch{15}{1+1}*x^{1+1}]=[\bruch{15}{2}*x^{2}]
[/mm]
Wenn du dann deine komplette Stammfunktion gebildet hast, dann setzt du als erstes die obere Grenze (hier 3) in deine Stammfunktion für x ein. Dann setzt du die untere Grenze (1) in deine Stammfunktion ein.
Das ziehst du dann von dem Wert mit der oberen Stammfunktion ab.
Bilde doch mal die Stammfunktion, dann sehen wir weiter!
Vg sara
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:27 Mo 10.12.2007 | | Autor: | claudi7 |
> Hey Claudi7!
> Da musst du nur einfach integrieren und die Grenzen
> einsetzen.
>
> Hier ist das integrieren ziemlich einfach:
> es gilt ja [mm]\integral{a*x^{b}dx}=[\bruch{a}{b+1}*x^{b+1}][/mm]
> Zum Beispiel ist
> [mm]\integral{2*x^{3}dx}=[\bruch{2}{3+1}*x^{3+1}]=[\bruch{1}{2}*x^4][/mm]
>
> oder
> [mm]\integral{15*x^{1}dx}=[\bruch{15}{1+1}*x^{1+1}]=[\bruch{15}{2}*x^{2}][/mm]
>
> Wenn du dann deine komplette Stammfunktion gebildet hast,
> dann setzt du als erstes die obere Grenze (hier 3) in deine
> Stammfunktion für x ein. Dann setzt du die untere Grenze
> (1) in deine Stammfunktion ein.
> Das ziehst du dann von dem Wert mit der oberen
> Stammfunktion ab.
>
> Bilde doch mal die Stammfunktion, dann sehen wir weiter!
>
> Vg sara
[mm] F(x)=\bruch{4}{3}x^3-8x^2+15x
[/mm]
F(3)=9
[mm] F(1)=\bruch{25}{3}
[/mm]
[mm] F(3)-F(1)=\bruch{2}{3}
[/mm]
Bingo! Danke
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