Funktionsberechnung? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 Sa 21.06.2008 | | Autor: | Perle01 |
| Aufgabe 1 | Röntgenstrahlen werden durch Bleiplatten abgeschirmt. Bei eienr Plattendicke von 1mm nimmt die Strahlungsstärke um 5% ab. Wie dick muss die Platte sein, damit die Strahlung auf die Hälfte (etwa ein zehntel) der ursprünglichen Stärke (=A) vermindert wird?
Dicke in mm: Strahlungsstärke:
0 A
1
2 |
| Aufgabe 2 | | Ein Radioaktives Präperat zerfällt so, dass die vorhandene Substanz nach jeweils 5 Tagen auf ein Drittel zurückgeht. Zu Beginn der Messung sind 12mg vorhanden. Welche Funktion liegt dem Zerfallprozess zugrunde? Wie groß ist die Halbwertszeit? |
| Aufgabe 3 | | Ein radioaktives Präperat zerfällt so, dass es jeweils 6 Stunden um 15% abnimmt. ermittle die Halbwertzeit. |
Bin schon länger raus aus dem ganzen (fast 7 jahre) und versuche nun meiner cousine zu helfen... die echte schwierigkeiten in mathe hat... Sie sagte das soll logarythmus sein... aber kann es mir nicht ganz vorstellen... bräuchte nur nen kleinen start um wieder rein zu kommen...
Wäre super wenn jemand lust und zeit hat mir auf die sprünge zu helfen...
hab schon versucht mich in die sachen reinzulesen.. nur da sie meinte es sei logarythmus... und ich das damit nicht wirklich in verbindung bringen kann hoffe ich jetzt auf euch...
Der lehrer hatte ihr wohl noch formeln an die tafel geschrieben:
1) y(x)=k*a hoch x
f(x) = m*b hoch t
a) gegeben: y= k*a hoch x
gesucht: x
2) gegeben: x / y
x1/y1
x2/y2
gesucht: a, k
3) gegeben: y= k*a hoch x
gesucht: hoch x, sodas der Funktionswert halbiert, verdoppelt, verfünfacht wird.
eure perle
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:48 Sa 21.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo perle und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Auch deine Cousine kann hier direkt fragen! Wir sind gut mit Problemfällen!
Bei all den Rechnungen handelt es sich um Exponentialgesetze.
1. nach 1mm noch 95% also A*0,95=A1
danach wieder 95% von A1 also [mm] A2=0,95*A1=0,95*(0,95A)=0,95^2*A
[/mm]
damit [mm] A3=0,95A2=0,95^3*A [/mm] dabei waren die 1,2,3 die Dickke in mm der Scheibe.
Also haben wir [mm] Ad=A(d)=A*0,95^d
[/mm]
jetzt willst du A(d)=1/2A
also: [mm] A*0,5=A*0,95^d [/mm] daraus [mm] 0,5=0,95^d [/mm] daraus [mm] log0,5=log0,95^d
[/mm]
und mit dem gestzt für log: [mm] loga^b=b*loga
[/mm]
hast du log0,5=d*log0,95 durch log0,95 teilen , TR fertig.
2. nach 5Tagen noch 1/3
Gesetz wie oben nur jetzt Zeit statt Dicke: Anfangsmasse M
m(5Tage)=1/3M und [mm] m(t)=M*a^t [/mm] a ist gesucht: [mm] 1/3M=M*a^5 [/mm]
kannst du jetzt a selbst rauskriegen?
3) entsprechend [mm] N(6)=0,85*N_0
[/mm]
und allgemein [mm] N(t)=N_0*a^t
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:52 Sa 21.06.2008 | | Autor: | Perle01 |
vielen dank...
ja ich werde ihr auch den tip geben... finds super das ihr das hier macht... ich gebe ihr das jetzt erstmal so weiter und denn soll sie sich hier mal anmelden. ich bin da doch schon zu lange raus wie ich merke... aber vielen dank...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:46 Sa 21.06.2008 | | Autor: | noobo2 |
hallo,
also nur zum vergleich die lösungen:
[mm] 1)0,05^x*a= \bruch{1}{2}
[/mm]
2) 4= 12 * [mm] b^5
[/mm]
b= 0,802
3) 0,75 = [mm] b^6
[/mm]
b= 0,95
lg(1/2)/ lg(0,95) = 13,513 h
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