Funktionsbestimmung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Der Graph Gf einer Funktion F mit f(x)= ax² + bx + [mm] \bruch{c}{x-1} [/mm] soll durch den Punkt P1(2;-1) und durch P2(-2;3) verlaufen.
P2 soll ein relativer Extrempunkt sein.
Bestimmen sie Gleichung. |
Hallo zusammen,
also ich bin wie folgt an die Aufgabe gegangen:
1. Ich habe mir drei Gleichungen geschaffen
f(2) = 4a + 2b + c = -1
f(2) = 4a - 2b - [mm] \bruch{c}{3} [/mm] = 3
f'(-2) = -4a + b - [mm] \bruch{c}{9} [/mm] = 0
dann habe ich Versucht aufzulösen und bin auf
a = 1 [mm] \bruch{7}{12}
[/mm]
b = 1 [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
c = -10 [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
gekommen.
Die Ergebnisse finde ich einwenig komisch, daher wollte ich Fragen ob das so stimmen kann.
MfG
Marcel
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:09 Do 09.02.2006 | | Autor: | tobi.m |
Hallo Marcel,
deine Gleichungen stimmen (nur ein Schreibfehler bei f(-2))
dein LGS müsste so aussehen:
4 2 1 | -1
4 -2 -1/3 | 3
-4 1 -1/9 | 0
daraus erhält man
a = 7/4
b = 5
c = -18
da muss sein Fehler stecken.
Gruss Tobias
|
|
|
|
