matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSteckbriefaufgabenFunktionsbestimmung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Steckbriefaufgaben" - Funktionsbestimmung
Funktionsbestimmung < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionsbestimmung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:26 Mi 19.04.2006
Autor: Amy1988

Aufgabe
Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion vom Grad 5, deren Graph symmetrisch zu Ursprung ist und in P(-1;1) eine Wendetangente mit der Steigung 3 hat.

Hallo ihr Lieben,

ich habe mich eben an dieser Aufagbe versucht, komme aber jetzt irgendwie nicht weiter...
Meine Ansätze bisher:

f(x) = [mm] ax^5 [/mm] + [mm] bx^4 [/mm] + [mm] cx^3 [/mm] + [mm] dx^2 [/mm] + ex + f

1) Symmetrie => f(x) = [mm] ax^5 [/mm] + [mm] cx^3 [/mm] + ex + f
                           f´(x) = [mm] 5ax^4 [/mm] + [mm] 3cx^2 [/mm] + e
                           f´´(x) = [mm] 20ax^3 [/mm] + 6cx

2) P(-1;1) => -a - c - e + f = 1

3) Wendepunkt P(-1;1) => f´´(-1) = 0 => -20a - 6c = 0

4) Steigung der Tangente ist 3 => f´(-1) = 3 => -5a - 3c + e = 3

So...ich hoffe mal, dass das soweit richtig ist?!
Mir fehlt jetzt aber noch eine Bedingung, um die Aufgabe eindeutig lösen zu können (, oder ?)
Kann mir vielleicht jemand helfen?

Danke euch schon mal
AMY

        
Bezug
Funktionsbestimmung: fast fertig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:40 Mi 19.04.2006
Autor: statler

Hallo Amy!

> Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion vom Grad 5, deren
> Graph symmetrisch zu Ursprung ist und in P(-1;1) eine
> Wendetangente mit der Steigung 3 hat.
>  Hallo ihr Lieben,
>  
> ich habe mich eben an dieser Aufagbe versucht, komme aber
> jetzt irgendwie nicht weiter...
>  Meine Ansätze bisher:
>  
> f(x) = [mm]ax^5[/mm] + [mm]bx^4[/mm] + [mm]cx^3[/mm] + [mm]dx^2[/mm] + ex + f
>  
> 1) Symmetrie => f(x) = [mm]ax^5[/mm] + [mm]cx^3[/mm] + ex + f

f ist auch gleich 0, z. B. weil f = [mm] f*x^{0} [/mm] ist, also eine gerade Potenz von x.

>                             f´(x) = [mm]5ax^4[/mm] + [mm]3cx^2[/mm] + e
>                             f´´(x) = [mm]20ax^3[/mm] + 6cx
>  
> 2) P(-1;1) => -a - c - e + f = 1
>  
> 3) Wendepunkt P(-1;1) => f´´(-1) = 0 => -20a - 6c = 0
>  
> 4) Steigung der Tangente ist 3 => f´(-1) = 3 => -5a - 3c +
> e = 3
>  
> So...ich hoffe mal, dass das soweit richtig ist?!

Das hoffe ich jetzt auch...

>  Mir fehlt jetzt aber noch eine Bedingung, um die Aufgabe
> eindeutig lösen zu können (, oder ?)

Nein, jetzt nicht mehr

>  Kann mir vielleicht jemand helfen?

Ja, denke ich mal

Gruß aus HH-Harburg
Dieter


Bezug
                
Bezug
Funktionsbestimmung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:44 Mi 19.04.2006
Autor: Amy1988

Hey Dieter!!!

Vielen, vielen Dank...
Da hatt eich irgendwie ein Blackout oder so...aber du hast natürlich Recht =)

Bis bald Amy

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]