matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale FunktionenFunktionsgleichung Tangente
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Funktionsgleichung Tangente
Funktionsgleichung Tangente < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionsgleichung Tangente: Funktionsgleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:20 Di 20.09.2011
Autor: SwEeT-AnGeLL

Aufgabe
1. Aufgabe: Wie lauten die Funktionsgleichungen der Tangenten an den Graphen der Funktion P?
f(x)= 3x³  P(2/24)

2. Aufgabe: An welchen Stellen xa hat der Graph der Funktion f die angegebene Steigung?
gegeben: f(x)=0,5x² und die Ableitung f`(xa)=7

Hallo ich bin es mal wieder Luisa, ich bräuchte dringend Hilfe bei dieser Aufgabe da ich nur die Lösung weiß wenn mir m also die Steigung gegeben ist. Ich bräuchte den weg nur einmal zu sehen dann kann ich die restlichen Aufgaben lösen. Das was ich schon gemacht habe ist die Ableitung also: f`(x)=9x² weiter weiß ich leider nicht bei der ersten. Bei der zweiten Aufgabe bin ich noch verzweifelter. Wenn es mir einer schritt für schritt erklären könnte wäre es echt lieb damit ich schnell die anderen lösen kann. Vielenb dank schon mal. Luisa

        
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:29 Di 20.09.2011
Autor: Steffi21

Hallo

zu Aufgabe 1)

- die Tangente hat die Gleichung t(x)=m*x+n
- den Anstieg m kannst du über f'(3) berechnen
- der Punkt (2;24) gehört auch zur Tangente, in Tangentengleichung einsetzen und n berechnen

Steffi

Bezug
                
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Funktionsgleichung
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 19:37 Di 20.09.2011
Autor: SwEeT-AnGeLL

Aufgabe
ich versuch es mal weil der weg zu m weiß ich nicht genau n weiß ich wie man ausrechnet durch umstellen also:
f(x)=3x³
f`(x)=9x² - Ableitung

dann den Punkt P(2/24) einsetzen in die Ableitung f(24)=9*2²= 36 =m???
y= mx+n
24= 36* 2+b
24= 72+b /-72
-48= b ??? richtig und wie mach ich daraus jetzt die Funktionsgleichung weil die würde ja dann heißen y=36x-48

Ist das richtig ???

Bezug
                        
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:42 Di 20.09.2011
Autor: Adamantin


> ich versuch es mal weil der weg zu m weiß ich nicht genau
> n weiß ich wie man ausrechnet durch umstellen also:
>  f(x)=3x³
>  f'(x)=9x² - Ableitung
>  
> dann den Punkt P(2/24) einsetzen in die Ableitung
> f(24)=9*2²= 36 =m???
>  y= mx+n
>  24= 36* 2+b
> 24= 72+b /-72
>  -48= b ???

[ok]

>richtig und wie mach ich daraus jetzt die

> Funktionsgleichung weil die würde ja dann heißen
> y=36x-48
>  Ist das richtig ???  

Die Frage verstehe ich nicht, weil das ist doch die Funktionsgleichung ^^ Ja klar, deine Tangente hat die GLeichung t(x)=36x-48.

Bezug
                                
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Funktionsgleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:46 Di 20.09.2011
Autor: SwEeT-AnGeLL

Aufgabe
und wie geht es mit der zweiten zumindest der anfang weil ich hatte noch keine aufgabe wo ich nur die ableitung hatte???

Jaaaa danke euch lieb von euch :))) vielen vielen dank schon mal :)))

Bezug
                                        
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:50 Di 20.09.2011
Autor: Adamantin

Du hast eine Funktion f gegeben mit [mm] $f(x)=0.5x^2$ [/mm] Ferner eine vorgegebene Steigung im Punkte [mm] x_a [/mm] von [mm] $f'(x_a)=7$. [/mm] Die Frage ist nun, für welches [mm] x_a [/mm] gilt dies? Wie bestimmst du denn eine Steigung? Über die Ableitung, also bilde mal die Ableitung. Danach ist gefragt, wo diese Ableitung den Wert 7 annimmt, also setzte die Ableitung gleich dem Wert 7 und löse nach x auf. Dieser Wert x ist dann dein gesuchtes [mm] x_a. [/mm]

Bezug
                                                
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Funktionsgleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:57 Di 20.09.2011
Autor: SwEeT-AnGeLL

Aufgabe
Ok ich probiere es:

f(x)= 0,5x²
Ableitung = x
f`(xa)=7 also würde ich jetzt f(7) =x

ist das richtig???

Bezug
                                                        
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:02 Di 20.09.2011
Autor: Steffi21

Hallo, du bist also bei der 2. Aufgabe

f'(x)=x

ist korrekt

jetzt soll die 1. Ableitung gleich 7 sein, du bist also fertig 7=x, was bedeutet, an der Stelle [mm] x_A=7 [/mm] beträgt die Steigung 7

Steffi

Bezug
                                                                
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Funktionsgleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:21 Di 20.09.2011
Autor: SwEeT-AnGeLL

Aufgabe
Wo hat der Graph der Funktion f eine Tangente parallel zur Gerade g???
f(x) = 1/4x² g(x)=2x+1 muss man zuerst gleichsetzen??

Hey schonmal tausend dank für eure Hilfe echt lieb :))) dann habe ich noch eine letzte Aufgabe habe ich grade noch gefunden. Weiß nur bestimmt wieder nicht wie ich anfangen soll. Wäre wirklich das letzte. Vielen Dank :)))

Bezug
                                                                        
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:36 Di 20.09.2011
Autor: Steffi21

Hallo, ich darf mal vermuten, [mm] f(x)=\bruch{1}{4}*x^{2} [/mm]

so sieht f(x) und g(x) aus

[Dateianhang nicht öffentlich]

deine Gerade hat den Anstieg 2, du suchst also eine Stelle, an der die quadratische Funktion auch den Anstieg 2 hat

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                                                                                
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Funktionsgleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:14 Di 20.09.2011
Autor: SwEeT-AnGeLL

wie finde ich diesen ansteig heraus hab leider keine idee

Bezug
                                                                                        
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:20 Di 20.09.2011
Autor: leduart

Hallo
das haben wir dir doch in aufgabe 2 gesagt! was hast du da denn raus?
gruss leduart


Bezug
                                                                                                
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Funktionsgleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:30 Di 20.09.2011
Autor: SwEeT-AnGeLL

Aufgabe
Ok dann so??

f(x)=1/4x²
ableitung: 1/2x
f(1/2x)=2x+1

hoffe mal es stimmt

Bezug
                                                                                                        
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:02 Di 20.09.2011
Autor: leduart

Hallo
du willst doch die stelle, wo dir funktion die steigung 2 wie die gerade hat? wo ist das, bei welchem x?
gruss leduart


Bezug
                                                                                                                
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Funktionsgleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:27 Di 20.09.2011
Autor: SwEeT-AnGeLL

Aufgabe
bei f(2)=1/4x²
g(2)=2x+1 und beide auflösen??? sonst weiß ich es wirklich nicht :(((

??

Bezug
                                                                                                                        
Bezug
Funktionsgleichung Tangente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:34 Di 20.09.2011
Autor: leduart

Hallo
eigentlich hatte steffi schon alles gesagt. parallel heisst dieselbe steigung! Welche Steigung hat die gerade? wo hat deine f(x) diese Steigung (siehe aufgabe 2. damit hast du ein x, um den punkt auszurechnen noch f(x) bestimmen!
Gruss leduart


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]