Funktionsgleichung aufstellen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | Eine ganzrationale Funktion dritten Grades hat die gleichen Nullstellen wie die Funktion g(x) = x²-x-2. Sie schneidet die y-Achse mit der Steigung -3 im Punkt (0/-2) |
| Aufgabe 2 | | Eine ganzrationale Funktion dritten Grades, die ein Extremum im Ursprung hat schneidet die X-achse bei P (1/0) unter einem Winkel von 45 °C |
| Aufgabe 3 | Eine ganzrationale Funktion vierten Grades hat im Ursprung ein Extremum.
P(-1/-3) ist ein Wendepunkt. Die zugehörige Wendetangente schneidet die y-achse in P ( 0/2). |
| Aufgabe 4 | | Eine ganzrationale Funktion fünften Grades ist symmetrisch zum Ursprung.Sie hat bei x=1 einen Wendepunkt, während im Punkt (-1/1) die steigung m = -9 vorliegt |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a) da muss ich f(x) = g(x) gleichsetzen.
f'(x) = -3 und
was mach ich mit dem weiteren Punkt?
b) benötige ich sinus cosinus oder tangens?
was gibt mir Extremum im Urspung an ? f''(x)=0 ?
c) gleiche frage wie oben.
was gibt mir Extremum im Urspung an ? f''(x)=0 ?
dann ist f'(x) = -3
y = mx + b wendetangente. 2= 0 + b
d)
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für
f(x) hab ich
2/3 x³ - 7/3 x² -3 x
also waren die nullstellen von g (x) 2 und -1> Hallo caarooliin,
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:29 Mi 26.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Eine ganzrationale Funktion dritten Grades, die ein
> Extremum im Ursprung hat schneidet die X-achse bei P (1/0)
> unter einem Winkel von 45 °C
> b) benötige ich sinus cosinus oder tangens?
Ja, es gilt: $f'(x) \ = \ [mm] \tan\alpha$
[/mm]
> was gibt mir Extremum im Urspung an ? f''(x)=0 ?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") $f'(0) \ = \ 0$ sowie $f(0) \ = \ 0$
Gruß
Loddar
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also
f(1) = 1
f'(1)= tan (45 °)
f(0)=0
f'(0)=0
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 Mi 26.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Eine ganzrationale Funktion vierten Grades hat im Ursprung
> ein Extremum.
> P(-1/-3) ist ein Wendepunkt. Die zugehörige Wendetangente
> schneidet die y-achse in P ( 0/2).
> c) gleiche frage wie oben.
> was gibt mir Extremum im Urspung an ? f''(x)=0 ?
> dann ist f'(x) = -3
> y = mx + b wendetangente. 2= 0 + b
Bestimme die Steigung der Wendetangente durch die beiden gegebenen Punkte (Stichwort: Zwei-Punkte-Form).
Auch hier gilt für Extremum im Ursprung:
$$f(0) \ = \ 0$$
$$f'(0) \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:54 Mi 26.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Zu dieser Aufgabe solltest Du nun erstmal Deine Ideen verraten.
Gruß
Loddar
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
