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Funktionsgleichung ermitteln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:01 Di 05.05.2009
Autor: Watschel

Aufgabe
Eine Parabel 3. Ordnung ist punktsymetrisch zu dem Punkt [mm] P_{0} [/mm] (0/3).
Sie schneidet die x-Achse bei [mm] x_{1} [/mm] = -4
und berührt sie im Punkt [mm] P_{2} [/mm] (2/0).

Ermitteln Sie die Funktionsgleichung!

Hallo,

wie geht die og. Aufgabe bzw. wie fängt man da überhaupt an?

Ich würde jetzt 2 Gleichungen aufstellen.

MfG

        
Bezug
Funktionsgleichung ermitteln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:07 Di 05.05.2009
Autor: fred97


> Eine Parabel 3. Ordnung ist punktsymetrisch zu dem Punkt
> [mm]P_{0}[/mm] (0/3).
>  Sie schneidet die x-Achse bei [mm]x_{1}[/mm] = -4
> und berührt sie im Punkt [mm]P_{2}[/mm] (2/0).
>  
> Ermitteln Sie die Funktionsgleichung!
>  Hallo,
>  
> wie geht die og. Aufgabe bzw. wie fängt man da überhaupt
> an?
>  
> Ich würde jetzt 2 Gleichungen aufstellen.



Das reicht nicht. Mache den Ansatz: $f(x) = [mm] ax^3+bx^2+cx+d$ [/mm]

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,zu dem Punkt $ [mm] P_{0} [/mm] $ (0/3) liefert:  

(1) f(0) = 3


..............................schneidet die x-Achse bei $ [mm] x_{1} [/mm] $ = -4 liefert:

(2) f(-4) = 0


............................und berührt sie im Punkt $ [mm] P_{2} [/mm] $ (2/0) liefert:

(3) f(2) = 0

und

(4)  f'(2) = 0.


Mit (1) bis (4) hast Du 4 Gleichungen für die Unbekannten a, b, c und d


FRED

>  
> MfG


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