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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Mo 25.05.2009 | | Autor: | damn1337 |
Hey Leute,
Ich habe ein Problem mit einer Hausaufgabe.
Aufgabe: Gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit dem Wendepunkt W(-2/6), die an der Stelle x=-4 ein Maximum hat. Außerdem ist die Steigung der Wendetangente m=-12
Ich weiß: [mm] F(x)=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
und maximum bei x=-4, also: f'(-4)=0
Jetzt weiß ich auch schon nicht mehr weiter. Ich bitte um hilfe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Mo 25.05.2009 | | Autor: | damn1337 |
Leider sehe ich nichts mehr...
Ich weiß einfach nicht weiter..
Ich muss dohc jetzt eigentlich mind 2. funktionsgleichungen bekommen, mit denen ich dann die unbekannten bestimmen kann oder nicht?
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Hallo,
du brauchst 4 Bedingungen für deine 4 Unbekannten.
1. Bedingung (von dir): f'(-4) = 0
2. Bedingung (von Analytiker): f''(-2) = 0
3. Bedingung (von Analytiker): f(-2) = 6
Die einzige Information, die da bisher noch nicht verwendet wurde ist die mit der Wendetangente, von der du die Steigung weißt. Oder anders gesagt: Die Steigung der Tangente an f an der Stelle -2 (da ist nämlich der Wendepunkt) beträgt -12. Jetzt nur noch überlegen, wer dir die Tangentensteigung angibt, dort die -2 einsetzen und dann muss -12 rauskommen.
Dann hast du deine 4. Bedingung und kannst deine Funktionsgleichung bestimmen.
Gruß,
weightgainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 Mo 25.05.2009 | | Autor: | damn1337 |
Okay, danke soweit Ich konte jetzt auch zu den 3 Bedingungen jeweils die Gleichungen aufstellen. Allerdings weiß ich immer noch nicht, wie ich die Bedingung mit der Tangentensteigung einbeziehen soll. Was gibt mir denn die Tangentensteigung an?
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Die erste Ableitung gibt dir die Tangentensteigung an. Diese Basics solltest du dann doch parat haben, wenn du dich an Steckbriefaufgaben begibst.
Ansonsten siehe Informix Link  Steckbriefaufgaben.
Gruß,
weightgainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:06 Mo 25.05.2009 | | Autor: | damn1337 |
OKay, also ist die 4. Bedingung f'(-2)=-12 ?! Dann kann ich die Aufgabe auch lösen, ich danke euch
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> OKay, also ist die 4. Bedingung f'(-2)=-12 ?! Dann kann ich
> die Aufgabe auch lösen, ich danke euch
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Mo 25.05.2009 | | Autor: | damn1337 |
Ich bin gerade ein bisschen durch den Wind, tut mir leid. Ich habe nochmal eine Frage:
[mm] f(-2)=6=a*(-2)^3+b*(-2)^2+c*(-2)+d=-8a+4b+2c+d [/mm] ?! Stimmt das?
Danke im Voraus
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> Ich bin gerade ein bisschen durch den Wind, tut mir leid.
> Ich habe nochmal eine Frage:
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> [mm]f(-2)=6=a*(-2)^3+b*(-2)^2+c*(-2)+d=-8a+4b+2c+d[/mm] ?! Stimmt
> das?
vorzeichenfehler beim c
[mm] f(-2)=6=a*(-2)^3+b*(-2)^2+c*(-2)+d=-8a+4b\red{-}2c+d
[/mm]
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> Danke im Voraus
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Hallo damn1337,
> Hey Leute,
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> Ich habe ein Problem mit einer Hausaufgabe.
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> Aufgabe: Gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten
> Grades mit dem Wendepunkt W(-2/6), die an der Stelle x=-4
> ein Maximum hat. Außerdem ist die Steigung der
> Wendetangente m=-12
>
> Ich weiß: [mm]F(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/mm]
> und maximum bei x=-4, also: f'(-4)=0
>
> Jetzt weiß ich auch schon nicht mehr weiter. Ich bitte um
> hilfe
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") Steckbriefaufgaben
Gruß informix
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! Und nun du, was siehst du noch? ^^
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]"){kind=small}
