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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Mo 16.11.2009 | | Autor: | Madila |
Hallo=)
Ich hab mal ne Frage=) Wir haben eine Funktion gegeben, eine kubische. [mm] y=\bruch{1}{1000}(t-60)²t
[/mm]
Hier geht es um einen Fluss, der langsam anschwillt und dann wieder leer läuft. In dieser Gleichung ist der Fluss zu beginn leer, deshalb ist ja bei (0/0) eine Nullstelle.
Wir sollen nun eine Funktionsgleichung finden, bei der der Fluss zu Beginn nicht leer ist, sondern der Graph bei (0/20) beginnt.
Meine Frage nun: Wie kann man aus der Funktion oben auf die neue kommen?!? Der Fluss müsste doch eigentlich viel schneller voll sein und dann auch schneller leer?!?!
Danke für einen Tipp und schönen Abend=)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:22 Mo 16.11.2009 | | Autor: | Plapper |
Hallo!
> Hallo=)
> Ich hab mal ne Frage=) Wir haben eine Funktion gegeben,
> eine kubische. [mm]y=\bruch{1}{1000}(t-60)²t[/mm]
Wie kommst du darauf, dass es eine kubische Funktion ist?
> Hier geht es um einen Fluss, der langsam anschwillt und
> dann wieder leer läuft. In dieser Gleichung ist der Fluss
> zu beginn leer, deshalb ist ja bei (0/0) eine Nullstelle.
> Wir sollen nun eine Funktionsgleichung finden, bei der der
> Fluss zu Beginn nicht leer ist, sondern der Graph bei
> (0/20) beginnt.
> Meine Frage nun: Wie kann man aus der Funktion oben auf
> die neue kommen?!?
Wie sieht die allgemeine Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion aus? Wozu sind die verschiedenen Parameter da?
> Der Fluss müsste doch eigentlich viel
> schneller voll sein und dann auch schneller leer?!?!
>
> Danke für einen Tipp und schönen Abend=)
Liebe Grüße
Plapper
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 Mo 16.11.2009 | | Autor: | Madila |
Es ist eine kubische Funktion!Ich hab mich verschrieben!!
[mm] y=\bruch{1}{1000}(t-60)^{2}t
[/mm]
Und die allgemeine kubische funktion ist ja y=at³+bt²+ct+d
aber was macht a denn??Ich dachte eigentlich die Steigung,aber die gibts hier ja eig. gar nicht.
Wir sollen es mit der form [mm] y=a(t-60)^{2}t [/mm] aber ich weiß echt nicht wie!?!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 Mo 16.11.2009 | | Autor: | Madila |
Kann ich, um die Funktion nach oben zu verschieben nicht einfach [mm] y=\bruch{1}{1000}(t-60)^{2}t+20
[/mm]
Müsste eigentlich gehen, oder?!?!
Falls ja, dann sorry für die dumme Frage;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:05 Mo 16.11.2009 | | Autor: | Pause |
Damit hast du vollkommen recht. Wenn du bei deiner Funktion einfach "am Ende" 20 addierst, so verschiebt sich der komplette Graph um +20 auf deiner y-Achse. Allerdings hast du jetzt das Problem, dass deine Ursprünglich Nullstelle bei x=60 verschwindet und für x=60 y=20 gilt.
Du musst also noch deine Funktion soweit anpassen, dass sie bei x=60 auch wieder eine Nullstelle besitzt.
Tipp: etwas rumprobieren kannst du über den kostenlosen Formelplotter www.wolframalpha.com. Du gibst in der Zeile einfach deine Funktion f(x)=... an und er gibt dir einen Graphen. so kannst du schnell sehen, wo du was ändern musst, damit deine gleichung sinnvoll ist, aber wichtig, ausprobieren gilt bei euch wohl kaum als lösungsweg!
mfg
Matthias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:34 Mo 16.11.2009 | | Autor: | Madila |
Danke Pause!
Aber wie kann ich denn die Nullstelle ändern?
Muss ich die 60 ändern??
Man könnt ja auch die 60 durch ein b ersetzten und dann für y 20 und für t 0 einsetzten, weil das ja der einzige punkt ist, den wir wirklich haben.
Aber dann kommt da 0 raus?!!?
Kann mir nochmal wer helfen?wär echt lieb=)
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Hallo,
Also die Antwort gebe ich mal unter Vorbehalt weil ich es nicht durch gerecnnet habe.
Nun es läuft darauf hinaus, dass die Funktion um 20 Einheiten nach oben verschoben wird, jedoch sollen aber Nullstellen gleich bleiben. Demnach soll auch der Tiefpunkt gleich bleiben. Der Hochpunkt auch wenn ich mich nicht irre. das einzige was sich ändert ist der Wendepunkt, was ja auch logisch ist denn der Fluss soll ja "langsamer" leer werden.
Es sieht nun so aus dass du nun die Bedingungen mathematisch verarbeitest und die entstehenden Gleichung löst. (Steckbriefaufgabe)
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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Hallo Madila,
> Danke Pause!
> Aber wie kann ich denn die Nullstelle ändern?
> Muss ich die 60 ändern??
> Man könnt ja auch die 60 durch ein b ersetzten und dann
> für y 20 und für t 0 einsetzten, weil das ja der einzige
> punkt ist, den wir wirklich haben.
> Aber dann kommt da 0 raus?!!?
> Kann mir nochmal wer helfen?wär echt lieb=)
Hast du nicht selbst die Aufgabe im Forum " Steckbriefaufgaben" gepostet?!
Fasse deine Fragen in Gleichungen und löse das entstehende Gleichungssystem.
Gruß informix
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Hallo,
> Es ist eine kubische Funktion!Ich hab mich verschrieben!!
> [mm]y=\bruch{1}{1000}(t-60)^{2}t[/mm]
> Und die allgemeine kubische funktion ist ja
> y=at³+bt²+ct+d
> aber was macht a denn??Ich dachte eigentlich die
> Steigung,aber die gibts hier ja eig. gar nicht.
Eine Kurve hat unendlich viele Steigungen. Verwechsle das nicht mit einer linearen Funktion. y=2x+4. Die 2 gibt die Steigung der Funktion an.
Bei einer Kurve muss man die Ableitung bilden. Und auch dann kann man die Steigung nur an einem bestimmtem Punkt angeben.
> Wir sollen es mit der form [mm]y=a(t-60)^{2}t[/mm] aber ich weiß
> echt nicht wie!?!
Dazu siehe unten 
Gruß
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