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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Funktionsgleichung gesucht
Funktionsgleichung gesucht < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Funktionsgleichung gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:16 So 19.09.2010
Autor: Foszwoelf

Aufgabe
Von einer Richtung der f(x) Achse verschobenen Parabel sind die Punkte (1/-2) und (2/-14) bekannt . Wie heißt die zugehörige Funktionsgleichung

muss ich jetzt eine Gleichung aufstellen?

Und was muss ich mit der info der Verschobenen f (x) achse anfangen?

        
Bezug
Funktionsgleichung gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:20 So 19.09.2010
Autor: fencheltee


> Von einer Richtung der f(x) Achse verschobenen Parabel sind
> die Punkte (1/-2) und (2/-14) bekannt . Wie heißt die
> zugehörige Funktionsgleichung
>  muss ich jetzt eine Gleichung aufstellen?

eher 2

>
> Und was muss ich mit der info der Verschobenen f (x) achse
> anfangen?

damit ist wohl eine normalparabel gemeint, die auf der y-achse verschoben ist, aber ihren scheitelpunkt trotzdem noch auf der y-achse hat. welche information bringt dir dies direkt?

gruß tee

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Funktionsgleichung gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 So 19.09.2010
Autor: Foszwoelf

die info das f(x) 0 ist oder da der Scheitelpunkt auf der f(X) Achse liegt


also die Gleichungen:  f(x) = [mm] ax^2 [/mm] + bx +c
                                  
-2= [mm] 1^2 [/mm] +1+c
[mm] -14=2^2+2+c [/mm]

ist so richtig und muss ich jetzt nach c auflösen ?

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Bezug
Funktionsgleichung gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:32 So 19.09.2010
Autor: fencheltee


> die info das f(x) 0 ist oder da der Scheitelpunkt auf der
> f(X) Achse liegt

was da steht macht 0 sinn
eine parabel, die ihren scheitelpunkt auf der y-achse hat, hat in x=0 die steigung 0, womit b=0 ist

>
>
> also die Gleichungen:  f(x) = [mm]ax^2[/mm] + bx +c

hier reicht jetzt nun [mm] f(x)=a*x^2+c [/mm]
wenn du deine a's wieder herzauberst und nicht einfach unter den tisch kehrst, könnte der ansatz gut aussehen ;-)

>                                    
> -2= [mm]1^2[/mm] +1+c
>  [mm]-14=2^2+2+c[/mm]
>  
> ist so richtig und muss ich jetzt nach c auflösen ?

gruß tee

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Funktionsgleichung gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:36 So 19.09.2010
Autor: Foszwoelf

logisch sorry

also f(x)= [mm] ax^2 [/mm] +c

somti [mm] -2=1^2+c [/mm]    und [mm] -14=2^2+c [/mm]
          c=1-2=-1      und c= -18

und jetzt


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Funktionsgleichung gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:39 So 19.09.2010
Autor: fencheltee


> logisch sorry
>  
> also f(x)= [mm]ax^2[/mm] +c
>  
> somti [mm]-2=1^2+c[/mm]    und [mm]-14=2^2+c[/mm]
> c=1-2=-1      und c= -18
>
> und jetzt

jetzt hast du das a schon wieder unterschlagen!
[mm] f(x)=a*x^2+c [/mm]
1. punkt einsetzen:
[mm] f(1)=-2=a*(1)^2+c [/mm]
dasselbe mit dem 2. und dann a und c bestimmen

>  


Bezug
                                                
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Funktionsgleichung gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:46 So 19.09.2010
Autor: Foszwoelf

achso jetzt hab ichs

also muss ich jetzt   -2=a 1 +c und -14=a 4 +c

also ich löse die erste nach c auf c= -2 /a 1  

und die zweite nach a   a4= -14 -c somit a4 = -14 +2/a1  und so weiter oder

?

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Funktionsgleichung gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 So 19.09.2010
Autor: Steffi21

Hallo, bringen wir erst einmal in deine Schreibweise Ordnung rein

(1) aus (1;-2) folgt [mm] -2=a*1^{2}+c [/mm] also -2=a+c

(2) aus (2:-14) folgt [mm] -14=a*2^{2}+c [/mm] also -14=4a+c

stelle beide Gleichungen nach c um

(1) c=-2-a

(2) c=-14-4a

jetzt kannst du gleichsetzen

-2-a=-14-4a

3a=-12

a=-4

jetzt setze in c=-2-a die Variable a=-4 ein und berechne c

Steffi


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Funktionsgleichung gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:09 So 19.09.2010
Autor: Foszwoelf

c = 2

kann ich nun schon die funktionsgleichung erstellen ?



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Funktionsgleichung gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:13 So 19.09.2010
Autor: Steffi21

Hallo, aber sicher, du hast [mm] f(x)=a*x^{2}+c, [/mm] jetzt a und c einsetzen, c=2 ist korrekt, Steffi

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Funktionsgleichung gesucht: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:27 So 19.09.2010
Autor: Foszwoelf

ah super vielen dank

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