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Funktionsgleichungen bestimmen: Aufgabe 6 c
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:22 So 18.09.2011
Autor: sabatiel

Aufgabe
Gesucht ist die Funktionsgleichung einer Parabel.
...
6c.)An der Stelle 0.75 liegt der Scheitel der Parabel, an der Stelle 1 hat die Parabeltangente die Steigung 4.

Hi,
Ich sitze nun seit ein paar Stunden an dieser Aufgabe weil mir nicht ersichlich wird wie man mit den gegebenen Angaben auf die Lösung kommen soll.
Immerhin hat man 4 unbekannte Variabel (a,b,c,y) und nur 2 X Koordinaten und eine Tangentensteigung gegeben.
Ich hoffe jemand kann mir helfen.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Funktionsgleichungen bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:36 So 18.09.2011
Autor: M.Rex

Hallo


> Gesucht ist die Funktionsgleichung einer Parabel.
>  ...
>  6c.)An der Stelle 0.75 liegt der Scheitel der Parabel, an
> der Stelle 1 hat die Parabeltangente die Steigung 4.
>  Hi,
>  Ich sitze nun seit ein paar Stunden an dieser Aufgabe weil
> mir nicht ersichlich wird wie man mit den gegebenen Angaben
> auf die Lösung kommen soll.

Das ist eine klassische Aufgabe aus dem Bereich der MBSteckbriefaufgaben


>  Immerhin hat man 4 unbekannte Variabel (a,b,c,y) und nur 2
> X Koordinaten und eine Tangentensteigung gegeben.

Aus der Scheitelstelle der Parabel (was eine Extremstelle ist) folgt:
f'(0,75)=0

Aus der Parabelsteigung an der Telle 1 folgt f'(1)=4

Mehr Informationen kann ich erstmal nicht ablesen, so dass man erstmal von folgender Gleichung ausgehen kan:

f(x)=ax²+bx+c
f'(x)=2ax+b

Aus f'(0,75)=0 folgt: 1,5a+b=0
Aus f'(1)=4 folgt: 2a+b=4

Daraus folgt: a=8 und b=-12

Um c zu bestimmen fehlt noch eine Angabe.

>  Ich hoffe jemand kann mir helfen.
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Marius


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