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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:25 So 21.01.2007 | | Autor: | Xath |
| Aufgabe | Beweise alle Graphen der Fkt. f(x)=ax²+x schneiden die x-Achse jeweils unter dem Winkel von 45°
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Hallo!
Ich weiß nicht, wo ich bei dem Beweis ansetzen soll.
ich habe bis jetzt nur: m = tan45° = 1
Weiß jetzt nicht wie ich da weiter machen soll und ob ich das überhaupt brauche für den Beweis
Könntet ihr mir bitte den Lösungsweg erklären?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Xath!
Dein Ansatz ist ja schon mal sehr gut. Und das muss ja auch der Wert der Ableitung [mm] $f_a'(x)$ [/mm] an den Nullstellen sein.
[mm] $f_a'(x_N) [/mm] \ = \ 1$ bzw. [mm] $f_a'(xN) [/mm] \ = \ -1$ (zu zeigen)
An welchen Stellen schneidet denn die Kurve die x-Achse? Diese Werte dann in die Ableitung einsetzen und vergleichen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:41 So 21.01.2007 | | Autor: | Xath |
Die x-Achse wird von jedem Graphen in x=0 geschnitten die 2. Nullstelle ist aber glaub ich von a abhängig, deshalb komm ich da nicht weiter, da der
2. x-Wert sich aus x= - 1/a ergibt
wie muss ich denn da weiter machen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:44 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Xath!
> Die x-Achse wird von jedem Graphen in x=0 geschnitten die
> 2. Nullstelle ist aber glaub ich von a abhängig, deshalb
> komm ich da nicht weiter, da der
> 2. x-Wert sich aus x= - 1/a ergibt
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Damit hast Du beide Nullstellen der Funktionenschar ermittelt.
> wie muss ich denn da weiter machen?
Wie oben bereits geschrieben: setze diese beiden Werte nun in die 1. Ableitung [mm] $f_a'(x) [/mm] \ = \ ...$ ein.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 So 21.01.2007 | | Autor: | Xath |
Danke, weiß jetzt wie ich den Beweis aufstellen muss
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