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Funktionsschar: Kontrolle
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:40 Sa 17.01.2009
Autor: Juli17

Aufgabe
Gegeben ist für t>0 die Funktion ft(x)=x³+2tx²+t²x. Ihr Schaubild sei K.

a)Bestimmen Sie die Koordinaten des Wendepunktes W.

b)Bestimmen sie die Gleichung einer Kurve, auf der alle Wt liegen.

Habe Ergebnisse herausbekommen und wollte fragen, ob diese denn richtig sind:

a)Habe erst alle 3 Ableitungen aufgestellt und bin mithilfe der notwendigen Bedingung auf W(-2/3t;-2/27t) gekommen.

b)Habe den x Wert des Wendepunktes nachn t umgestellt, in die Ausgangsfunktion eingesetzt und bin auf:

f(x)=-5x³+9/4x² gekommen.

Ist das richtig?

        
Bezug
Funktionsschar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:55 Sa 17.01.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Julie17,

> Gegeben ist für t>0 die Funktion ft(x)=x³+2tx²+t²x. Ihr
> Schaubild sei K.
>  
> a)Bestimmen Sie die Koordinaten des Wendepunktes W.
>  
> b)Bestimmen sie die Gleichung einer Kurve, auf der alle Wt
> liegen.
>  Habe Ergebnisse herausbekommen und wollte fragen, ob diese
> denn richtig sind:
>  
> a)Habe erst alle 3 Ableitungen aufgestellt und bin mithilfe
> der notwendigen Bedingung auf [mm] W(-2/3t;-2/27t^{\red{3}}) [/mm] gekommen.

Da hast du ein "hoch 3" unterschlagen, ansonsten stimmt's!

>  
> b)Habe den x Wert des Wendepunktes nachn t umgestellt, [ok] in
> die Ausgangsfunktion eingesetzt und bin auf:

Nee, das [mm] $t=-\frac{3}{2}x$, [/mm] was du dort herausbekommst, musst du doch in die y-Koordinate des WP einsetzen, also in [mm] $y_t=-\frac{2}{27}t^3$ [/mm] ...

Rechne das nochmal neu aus, denke an das [mm] $t^{\red{3}}$ [/mm] bei der y-Koordinate ;-)

>  
> f(x)=-5x³+9/4x² gekommen.
>  
> Ist das richtig?

Nicht ganz ...

LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Funktionsschar: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:49 Sa 17.01.2009
Autor: Juli17

Aufgabe
Zu der Aufgabe

Ach herrje, das ³ hatte ich wirklich vergessen. Ok hab das jetzt so gemacht und in den y Wert des Wendepunktes eingesetzt und das Ergebnis ist: y=1/4x³

Ist das Ergebnis richtig?

Bezug
                        
Bezug
Funktionsschar: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Sa 17.01.2009
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> Zu der Aufgabe
>  Ach herrje, das ³ hatte ich wirklich vergessen.

Das dachte ich mir ;-) Kann passieren ...

> Ok hab das jetzt so gemacht und in den y Wert des Wendepunktes
> eingesetzt und das Ergebnis ist: y=1/4x³

[daumenhoch]

>  
> Ist das Ergebnis richtig?

Ja, bestens!

LG

schachuzipus


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