matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFunktionalanalysisFunktionsschar 2
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Funktionalanalysis" - Funktionsschar 2
Funktionsschar 2 < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionalanalysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionsschar 2: Aufgabe 2
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:54 Mo 28.01.2008
Autor: kleine_Frau

Aufgabe
Gegebene Funktionsschar: [mm] x^3 [/mm] + [mm] 3k*x^2 [/mm]
Jeder Graph Gfk der Schar schließt mit der Abszisse eine bestimmte Fläche ein. Berechne ihren Inhalt A(k)= in Abhängigkeit von k.

Ich denke die Stammfunktion wäre dann:  [mm] 0,25x^4 [/mm] + [mm] 3kx^2 [/mm]

Aber welche Grenzen muss ich nehmen? Ich muss doch i-was für x einsetzen, oder?

        
Bezug
Funktionsschar 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:24 Mo 28.01.2008
Autor: canuma

Du berechnest die Nullstellen der Fkt. mit x{3}+3kx{2}=0 und bekommst 2 Lösungen. Das sind deine Grenzen. Eine davon ist in Abhänigkeit von  k.

Deine Stammfunktion stimmt so nicht ganz.
Das kannst du Prüfen,indem du die Ableitung bildest.
Du soltest dann wieder auf deine Ausgangsfunktion kommen.

Du musst jedes x integrieren das in der Fkt. vorkommt.
Also [mm] 0.25x^{4} [/mm] stimmt und genauso musst du den 2. Summanden der Fkt. integrienen.

lg canuma

Bezug
                
Bezug
Funktionsschar 2: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:34 Mo 28.01.2008
Autor: kleine_Frau

Ups. War ein Tippfehler:
Stammfunktion: Fk(x)= [mm] 0,25x^4 [/mm] + [mm] kx^3 [/mm]
F(0) - F(-3k) = [mm] 6,75k^4 [/mm]

Ist das richtig?

Bezug
                        
Bezug
Funktionsschar 2: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:53 Mo 28.01.2008
Autor: canuma

stimmt ;-)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionalanalysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]