Funktionsschar aufgabe < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Mo 17.07.2006 | | Autor: | hackomat |
| Aufgabe 1 | durch [mm] ft(x)=x^3-(4t-t^3)x^2 [/mm] ist ein funktionsschar gegeben. t [mm] \ge [/mm] 0
|
| Aufgabe 2 | | a) für welchen wert von t ist der wendepunkt am weitesten rechts ? |
| Aufgabe 3 | | b) für welchen wert von t ist der wendepunkt am tiefsten ? |
| Aufgabe 4 | | eigentlich die erste aufgabe ) Zeichne das Schaubild für t=0 , 0.5 , 1 , 2 , 2.5 in ein Achsenkreuz |
Kann jemand diese aufgabe lösen.Ich habe keien ahnung wiedie geht ...:-(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Mo 17.07.2006 | | Autor: | Mark. |
[mm] f_{t}(x) [/mm] nenn ich unten nur noch f(x)
zu a):
f''(x)=6x-2(4t-t³)
daran erkennst du (nach einer kleinen Nebenrechnung), dass der Wendepunkt(e) bei [mm] x_{1}= \bruch{1}{3}(4t-t³) [/mm] liegt. da der punkt soweit wie möglich rechts liegen soll, muss [mm] x_{1} [/mm] so groß wie möglich sein.
deshalb schauen wir uns mal die Funktion g(t)= [mm] \bruch{1}{3}(4t-t³) [/mm] [mit t [mm] \ge [/mm] 0] an und ermitteln das Maximum. man erhält: t= [mm] \wurzel{ \bruch{4}{3}}
[/mm]
--> bei t= [mm] \wurzel{ \bruch{4}{3}} [/mm] liegt der Wendepunkt am weitesten rechts
zu b):
[mm] x_{1}= \bruch{1}{3}(4t-t³) [/mm] in f(x) einsetzen und dann das Minimum der Funktion, die du dann erhälst bestimmen
zu c):
jeweils einen der gegebenen werte für t einsetzen und x 'durchlaufen' lassen
|
|
|
|
