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Funktionsscharen: Extremstellen, Ortsstellen usw
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:16 Mi 25.04.2007
Autor: starcom

Aufgabe
fk(x)= x²-2Kx-K

Hallo, ich hab nen Problem und zwar brauch ich für diese Aufgabe eine Lösung. Bitte denkt jetzt nicht das ich nichts versucht habe, es ist nur so das ich gestern und heute daran gerätselt habe und ich nicht weiterkomme.
Hatte das Thema auch noch nicht in der Schule, aber ich will dahinter steigen wie es funktoniert.
Kann mir jemand die Nullstellen, Extremstellen, Ortstellen usw  berechnen?
Das ist sehr sehr sehr wichtig.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Funktionsscharen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:24 Mi 25.04.2007
Autor: schachuzipus

Hallo Ricco,

lass uns doch an deinen Ansätzen teilhaben!
Dann kann man sehen, wo es hapert, alles vorzurechnen bringt dir im Sinne des Lerneffektes nix.

Kleiner Tipp: Du kannst den Parameter $k$ wie eine "ganz normale" Zahl behandeln, wie ne 5 oder ne 3.

Versuch mal, wie gehabt abzuleiten , die Nullstelle(n) mit der p/q-Formel zu bestimmen usw.

Poste mal ein paar Ansätze, dann sehen wir weiter


Gruß

schachuzipus

Bezug
        
Bezug
Funktionsscharen: Nullstellen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:00 Do 26.04.2007
Autor: Roadrunner

Hallo starcom,

[willkommenmr] !!


Allgemeines hat Dir schachuzipus ja bereits verraten. Und auch den Hinweis mit den eigenen Lösungsansätzen.

Als Einstige liefere ich Dir mal die Nullstellen, die wie gehabt mit der MBp/q-Formel berechnet werden. Und der Parameter $k_$ wird dabei wie eine beliebige feste Zahl behandelt:

[mm] $x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{-2*k}{2} [/mm] \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\left(\bruch{-2*k}{2}\right)^2-(-k)} [/mm] \ = \ k \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{k^2+k}$ [/mm]

Nun musst Du noch untersuchen, für welche $k_$ überhaupt Nullstellen existieren. Das liegt vor, wenn der Ausdruck unter der Wurzel nicht negativ wird:

[mm] $k^2+k [/mm] \ = \ k*(k+1) \ [mm] \ge [/mm] \ 0$


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
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