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| Aufgabe | Eine kleine Firma stellt Ablaugemittel her. Für die Kosten der Herstellung wurde ermittelt:
x in Liter y Kosten in Euro
0 100
100 240
300 400
500 1200
a) Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion 3. Grades zur Beschreibung der Kosten.
b) Der Literpreis soll 4,85 Euro betragen. Bestimmen sie der Erlösfunktion sowie Gewinnschwelle und -grenze.
c) Ermitteln Sie die Gewinnfunktion und das Gewinnmaximum. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Lösungsanfang von mir:
a) [mm] K(x)=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
[mm] K(0)=a*0^3+b*0^2+c*0+d=100 [/mm] -> d=100
K(100)=1.000.000a+10.000b+100c+100=240 /-100
K(100)=1.000.000a+10.000b+100c= 140
K(300)=27.000.000a+90.000b+300c=300
K(500)=125.000.000a+250.000b+500c=1100
lt. Taschenrechner
a = 2,25
b = -0,01
c = 2,58
[mm] K(x)=2,25x^3-0,01x^2+2,58x+100
[/mm]
b) E(x)=4,85x
[mm] G(x)=4,85x+2,25x^3-0,01x^2+2,58x+100
[/mm]
[mm] G(x)=2,25x^3-0,01x^2+7,35x+100
[/mm]
[mm] 0=2,25x^3-0,01x^2+7,35x+100 [/mm] /:2,25
[mm] 0=x^3-1/225x^2+49/15x+400/9 [/mm] /-400/9
[mm] -400/9=x^3-1/225x^2+49/15x
[/mm]
ab hier brauche ich ne kleine Hilfe, komme hier irgendwie nicht weiter...
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> Eine kleine Firma stellt Ablaugemittel her. Für die Kosten
> der Herstellung wurde ermittelt:
> x in Liter y Kosten in Euro
> 0 100
> 100 240
> 300 400
> 500 1200
>
> a) Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion 3. Grades zur
> Beschreibung der Kosten.
> b) Der Literpreis soll 4,85 Euro betragen. Bestimmen sie
> der Erlösfunktion sowie Gewinnschwelle und -grenze.
> c) Ermitteln Sie die Gewinnfunktion und das
> Gewinnmaximum.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
> Lösungsanfang von mir:
> a) [mm]K(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/mm]
> [mm]K(0)=a*0^3+b*0^2+c*0+d=100[/mm] -> d=100
> K(100)=1.000.000a+10.000b+100c+100=240 /-100
> [mm] K(100)\red{-100}=1.000.000a+10.000b+100c= [/mm] 140
> [mm] K(300)\red{-100}=27.000.000a+90.000b+300c\red=300
[/mm]
> [mm] K(500)\red{-100}=125.000.000a+250.000b+500c=1100
[/mm]
> lt. Taschenrechner
> a = 2,25
> b = -0,01
> c = 2,58
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
>
> [mm]K(x)=2,25x^3-0,01x^2+2,58x+100[/mm]
Daß dies nicht stimmen kann, siehst Du, wenn Du es mal plottest.
Wahrscheinlich hast Du den TR falsch gefüttert.
>
> b) E(x)=4,85x
Richtig.
> [mm]G(x)=4,85x+2,25x^3-0,01x^2+2,58x+100[/mm]
Das ist falsch. Bei Dir ist G=E+K.
Es ist aber G=E-K.
> [mm]G(x)=2,25x^3-0,01x^2+7,35x+100[/mm]
> [mm]0=2,25x^3-0,01x^2+7,35x+100[/mm] /:2,25
> [mm]0=x^3-1/225x^2+49/15x+400/9[/mm] /-400/9
> [mm]-400/9=x^3-1/225x^2+49/15x[/mm]
>
> ab hier brauche ich ne kleine Hilfe, komme hier irgendwie
> nicht weiter...
Wahrscheinlich läuft's mit der richtigen Gewinnfunktion besser.
Wenn nicht, schauen wir dann.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:16 Mo 01.03.2010 | | Autor: | Jonny-Phil |
Alles klar, Danke
ich werde es heute Abend mal überarbeiten und falls ich dann wieder was habe, melde ich mich nochmal.
Aber DANKE
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| Aufgabe | Eine kleine Firma stellt Ablaugemittel her. Für die Kosten der Herstellung wurde ermittelt:
x in Liter y Kosten in Euro
0 100
100 240
300 400
500 1200
a) Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion 3. Grades zur Beschreibung der Kosten.
b) Der Literpreis soll 4,85 Euro betragen. Bestimmen sie der Erlösfunktion sowie Gewinnschwelle und -grenze.
c) Ermitteln Sie die Gewinnfunktion und das Gewinnmaximum.
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a) Ich kriege irgendwie nicht die richtige Kostenfunktion raus, und kann somit auch nicht die anderen aufgaben lösen. Kann mir bitte jemand helfen? Irgendwie stehe ich total auf dem Schlauch....
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> Eine kleine Firma stellt Ablaugemittel her. Für die Kosten
> der Herstellung wurde ermittelt:
> x in Liter y Kosten in Euro
> 0 100
> 100 240
> 300 400
> 500 1200
>
> a) Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion 3. Grades zur
> Beschreibung der Kosten.
> b) Der Literpreis soll 4,85 Euro betragen. Bestimmen sie
> der Erlösfunktion sowie Gewinnschwelle und -grenze.
> c) Ermitteln Sie die Gewinnfunktion und das Gewinnmaximum.
>
> a) Ich kriege irgendwie nicht die richtige Kostenfunktion
> raus, und kann somit auch nicht die anderen aufgaben
> lösen. Kann mir bitte jemand helfen? Irgendwie stehe ich
> total auf dem Schlauch....
Hallo,
auf welchem Schlauch denn? Also: was hast Du jetzt getan?
Du hattest ja das völlig richtige Gleichungssystem
d=100
1.000.000a+10.000b+100c= 140
27.000.000a+90.000b+300c=300
125.000.000a+250.000b+500c=1100
Wenn Du nun möglicherweise mit Deinem Taschenrechner nicht umgehen kannst, löse es halt per Hand -
Solange Du nicht genauer sagst, wo das Problem liegt kann man schlecht helfen...
(Die richtige Lösung ist [mm] K(x)=0.00002x^3-0.01x^2+2.2x+100)
[/mm]
Griuß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:28 Do 04.03.2010 | | Autor: | Jonny-Phil |
Ich kann eigentlich ganz gut mit dem Taschenrechner umgehen, aber irgendwie gibt er mir diesmal die komischen Zahlen. Und leider habe ich nicht immer soviel Zeit, mit damit genauer mit dem Taschenrechner zu befassen, da ich Vollzeit arbeite und nebenbei in Abendform noch Abi mache.
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