Funktionsterme f (x) bestimmen < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:57 Mo 31.10.2011 | | Autor: | aamann |
| Aufgabe | | Der Link zum Download des Arbeitsblattes! http://www14.zippyshare.com/v/78084999/file.html |
Bei Aufgabe 1 und 2 habe ich keine Probleme. Ab Aufgabe 3 weiß ich allerdings nicht mehr weiter. Über ein paar Lösungen würde ich mich sehr freuen :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:20 Mo 31.10.2011 | | Autor: | M.Rex |
> Der Link zum Download des Arbeitsblattes!
> http://www14.zippyshare.com/v/78084999/file.html
> Bei Aufgabe 1 und 2 habe ich keine Probleme. Ab Aufgabe 3
> weiß ich allerdings nicht mehr weiter. Über ein paar
> Lösungen würde ich mich sehr freuen :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Hallo
Was spricht dagegen, diese Aufgaben gerade einzutippen.
Zu 3)
a) Bestimme zuerst die Nullstellen, teilweise in abhägigkeit vom Parameter a. Wähle dann a so, dass -2 zu einer Nullstelle wird.
f(x)=0
[mm] x^{4}-ax^{2}=0
[/mm]
also [mm] x_{1;2}=0 [/mm] oder [mm] x_{3;4}=\pm\sqrt{a}
[/mm]
Nun bestimme a so, dass [mm] x_{3}=-\sqrt{a}=-2
[/mm]
b) Hier bestimme a so, das [mm] f_{a}'(-1)=2
[/mm]
c) Für Wendestelle gilt_
[mm] x_{w_{1;2}}=\pm\sqrt{a}{6}
[/mm]
Nun soll die positive Wendestelle bei 1 liegen, also
[mm] \sqrt{a}{6}=1
[/mm]
Die anderen Aufgaben gehen sehr ähnlich.
Aufgabe 5 ist ein klassischer Vertreter der  Steckbriefaufgaben.
Bei der eingekreisten gilt:
[mm] f(x)=ax^{4}+cx^{2}+e
[/mm]
(b=0 und d=0 wegen achsensymmetrie)
Und es gilt:
[mm] f(2)=0\Rightarrow16a+4c+e=0
[/mm]
[mm] f'(2)=2\Rightarrow32a+4c=2
[/mm]
[mm] f''(-1)=0\Rightarrow12a+2c=0
[/mm]
Aus den drei Gleichungen bestimme nun die Parameter.
Marius
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