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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Di 19.09.2006 | | Autor: | bonanza |
Hi,
ich habe ein paar Fragen:
wenn eine hebbare lücke vorliegt, wie kann ich dann den Punkt errechnen, der "normalerweise" (wenn es keine wäre hebbare lücke wäre) in der Definitionslücke liegen würde ?
Wenn eine hebbare lücke vorliegt, muss ich dann eine Untersuchung der Definitionslücke vornehmen (also nah an der definitionslücke) ?
danke für die antworten schonmal im voraus !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 Di 19.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo. Ich würde sagen, dass du den Grenzwert von der Funktion gegen die Definitionslücke laufen lässt. Hast du vielleicht eine Aufgabe da bei der du das machen musst?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Di 19.09.2006 | | Autor: | bonanza |
bei der Funktion:
[mm] f(x)=\bruch{x²-6x+9}{x-3}
[/mm]
sollte ein hebbare lücke vorliegen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:10 Di 19.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Achso, ok! Das ist wieder ein typischer Fall, wo man binomische Formeln anwenden muss!
[mm] f(x)=\bruch{x²-6x+9}{x-3}=\bruch{(x-3)²}{x-3}
[/mm]
Kürzt man nun ein (x-3) im Zähler und das im Nenner bleibt nur f(x)=x-3 übrig. Die Funktion f sieht also ganz genau aus wie y=x-3, nur dass sie für x=3 nicht definiert ist.
Also könntest du die x=3 in y=x-3 einsetzen und hättest den y-Wert und damit den Punkt, den f(x) eigentlich nicht annimmt, aber trotzdem draufliegen würde.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:21 Di 19.09.2006 | | Autor: | bonanza |
also müsste ich rein theoretisch gesehen keine genauere untersuchung der def.lücke machen, da ich ja einen genauen wert habe ?
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Hi, bonanza,
> also müsste ich rein theoretisch gesehen keine genauere
> untersuchung der def.lücke machen, da ich ja einen genauen
> wert habe ?
Da kommt's aber schon auch drauf an, wie das der Lehrer/die Lehrerin von Euch haben möchte!
Im Prinzip langt's zwar, dass man schreibt: Eine stetig behebbare DL liegt vor, weil nach dem Kürzen die DL aus dem Nenner wegfällt.
Wenn Ihr das jedoch grundsätzlich mit Grenzwertrechnung macht, kannst Du Dich leider nicht drum drücken!
mfG!
Zwerglein
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