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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 So 29.10.2006 | | Autor: | Kristof |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f (x) = [mm] \bruch{x^3}{2(x^2-1)}
[/mm]
a.) Wie verhält sich der Graph an den Rändern des Definitionsbereiches? Begründen sie nur für x > 0
b.) Gibt es Tangenten an den Graphen, die orthogonal zu g(x) = -4x+1 verlaufen? Wo schneidet der Graph zu g den Graphen zu f? |
Hallo,
Das ist ein kleiner Auszug aus meine letzten Mathe Klausur, es waren die Teilaufgaben die ich nicht konnte. Habe mich jetzt mal dran gemacht die zu machen aber komme irgendwie überhaupt nicht klar.
a.)
Randverhalten : Ich mache es immer so das ich das x mit dem höchsten Exponenten ausklammere.
Also :
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] f(x) = [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}
[/mm]
[mm] x^3 (\bruch{1}{2*(\bruch{1}{x}-\bruch{1}{x^3}})
[/mm]
[mm] \to +\infty
[/mm]
So nun weiß ich aber irgendwie nich was ich damit anfangen soll. Kann daraus jetzt keine Eindeutige Aussage machen. Würde sagen, das für x > 0 der Graph immer weiter gegen [mm] \infty [/mm] geht. Außer bei x = 1 bzw x = -1 denn da ist die Funktion ja nicht Differenzierbar.
Naja, vielleicht könnt ihr mir das ja nochmal erklären.
Nun zu b.)
Für eine orthogonale Gerade gilt : [mm] m_1 [/mm] * [mm] m_2 [/mm] = -1
Um die Steigung der Tangenten die normal zu g(x) = -4x+1 verlaufen zu finden kann ich die Gleichung ja einfach umformen.
[mm] m_1 [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
Das war aber auch alles was ich zu dieser Aufgabe beitragen konnte.
Hatte sonst keinen Schimmer wie ich hier weitermache.
Naja, im Moment sind ja nich Ferien (bis morgen...)
Trotzdem wäre es super Lieb wenn mir jemand helfen könnte.
MfG
Kristof
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Definitionslücken![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
