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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:11 Do 16.08.2007 | | Autor: | matruex |
| Aufgabe | Untersuche die folgende Funktion auf Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte:
f(x) = [mm] -0.8x^5 [/mm] + [mm] 3x^3
[/mm]
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Guten Abend!
Von der o.g. Funktion habe ich zuerst 2 Ableitungen gemacht.
f'(x) = [mm] -4x^4 [/mm] + [mm] 9x^2
[/mm]
f''(x) = [mm] -16x^3 [/mm] + 18x
Jetzt komme ich allerdings nicht weiter. Muss ich irgendwas ausklammern oder einfach mit der Polynomdivison anfangen?
Bitte gebt mir Tipps und ich werde dann versuchen diese anzuwenden und auszurechnen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
> Untersuche die folgende Funktion auf Nullstellen, Extrem-
> und Wendepunkte:
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> f(x) = [mm]-0.8x^5[/mm] + [mm]3x^3[/mm]
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> Guten Abend!
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> Von der o.g. Funktion habe ich zuerst 2 Ableitungen
> gemacht.
>
> f'(x) = [mm]-4x^4[/mm] + [mm]9x^2[/mm]
>
> f''(x) = [mm]-16x^3[/mm] + 18x
>
Die Ableitungen stimmen schon mal.
> Jetzt komme ich allerdings nicht weiter. Muss ich irgendwas
> ausklammern oder einfach mit der Polynomdivison anfangen?
>
Ausklammern wäre hier der richtige Weg.
Bei der ersten Ableitung musst du x² ausklammern, bei der zweiten Ableitung x. Dann kannst du die pq-Formel anwenden.
> Bitte gebt mir Tipps und ich werde dann versuchen diese
> anzuwenden und auszurechnen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
Reinhold
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 Do 16.08.2007 | | Autor: | matruex |
Wenn ich bei der ersten Ableitung [mm] x^2 [/mm] ausklammer bleibt ja folgendes stehen:
f'(x) = [mm] x^2 (-4x^2+9)
[/mm]
Wie wende ich hier dann die PW Formel an? Einfach aus der Klammer? Aber dann hätte ich ja nur das Q=9
Oder irre ich mich?
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Hallo
Ein Produkt ist genau dann 0, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist.
Hier haben wir die 2 Faktoren x² und -4x²+9
Diese müssen Null werden.
x²=0
-4x²+9=0
jetzt nur nach x auflösen, und man erhält 4 Nullstellen.
Man braucht hier nicht einmal die pq Formel.
Gruß
Reinhold
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