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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Do 17.01.2008 | | Autor: | LMi |
| Aufgabe | Führen Sie eine Funktionsuntersuchung durch
( Nullstellen,Extremstellen,Symetrie,Wendestellen)
b) f(x)=e*x+e^-x
[mm] e)f(x)=(x-2)e^x
[/mm]
f) f(x)=x*e^-2x)+2 (also +2 wider tiefgestellt) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
so zu b) habe ich die frage :meine 2. Ableitung = e^-x. Wiso fällt das erste "e" von f(x)=e*x +e^-x weg??
Wie komme ich zu den Nullstellen bei b) ? ich komm zu x=-e^-x und dann nicht mehr weiter.
Bei e und f bin ich noch nicht aber die kann ich bestimmt nicht :-(
Vielen dank schonmal im vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Do 17.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
[mm] f(x)=ex+e^{-x}
[/mm]
[mm] f'(x)=e-e^{-x}
[/mm]
[mm] f''(x)=e^{-x}
[/mm]
Das e ist ja nu eine Konstante. Wenn du z.B. y=2x ableiten willst, erhälst du ja auch 2. Und wenn du y'=2 nochmal ableitest hast du 0.
Nullstellen:
[mm] ex+e^{-x}=0
[/mm]
Hier kannst du nur schätzen, weil du nicht nach x umstellen kannst!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Do 17.01.2008 | | Autor: | LMi |
kann ich nicht durch e teilen? ist ja die konstante,
und dann umstellen, und dann bekommt man x=-e^-x raus
Das Lösungsblatt sagt es muss bei -1 eine Nullstelle rauskommen. (leider ohne Lösungsweg)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Do 17.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Ja, da kommst du auch sicher durch probieren drauf :)
[mm] ex+e^{-x}=0 [/mm] |:e
[mm] x+e^{-x-1}=0
[/mm]
wäre die Umformung dann!
Daraus könntest du auch noch
[mm] x=-\bruch{1}{e^{x+1}} [/mm] machen, aber ich denke, dass das hier nicht nötig ist!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:41 Do 17.01.2008 | | Autor: | LMi |
okay kannst du mir noch bei den extremstellen helfen? muss ich da den logaritmus benutzen?? also f´ =>
das klett lösungsbuch sagt x=-1 also tiefpunkt bei T(-1/0)
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Hallo!
Du hast als Ableitung [mm] f´(x)=e-\bruch{1}{e^{x}}
[/mm]
Also das gleich null setzten
[mm] e-\bruch{1}{e^{x}}=0
[/mm]
[mm] \bruch{1}{e^{x}}=e
[/mm]
[mm] ln(\bruch{1}{e^{x}})=ln(e)
[/mm]
x=-1
das dann in die 2 ableitung einsetzen und schauen was da raus kommt. entweder größer null oder kleiner null  Kommst du hier alleine weiter?
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 Do 17.01.2008 | | Autor: | LMi |
Entschuldigung, aber die Symetrie wär auch wichtig ! vll mit kleinem beispiel da ich voll aufem schlau stehe.
Extremstellen hab ich glaub ich rausbekommen
Danke schonmal für deine antworten !
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Hallo!
Es gilt folgendes
Achsensymmetrie: f(-x)=f(x)
Punktsymmetrie: f(-x)=-f(x)
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Do 17.01.2008 | | Autor: | LMi |
wie soll ich die zahlen einsetzen?
[mm] e*-2+e^2 [/mm] zum beispiel
und dann [mm] -(e*-2+e^2)
[/mm]
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Hallo!
Welche Zahlen meinst du? Du sollst keine Zahlen nehmen sondern deine Funktionen:
Schau: zum beispiel: f(x)=x³-x²+6x+4
-f(x)=-(x³-x²+6x+4)=-x²+x²-6x-4
f(-x)=(-x)³-(-x)²+6(-x)+4=-x³-x²-6x+4
Daraus folgt das keine symmetrie vorliegt Ok?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Do 17.01.2008 | | Autor: | LMi |
klar! danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:33 Do 17.01.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Bitte
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