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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 So 18.04.2010 | | Autor: | Watschel |
| Aufgabe | Der Wasserverbrauch w( m³/h) einer Wohnsiedlung ändert sich im Laufe eines Tages kontinuierlich. Zwischen 6 Uhr und 12 Uhr lässt sich der durchschnittliche Wasserverbrauch durch folgende Funktion modellieren:
w(x) 0,7x³ - 18x² + 150x -390
a) Maximaler und Minimaler Verbrauch
b) Begründung Sie warum die Analyse für den Zeitraum nicht ausreicht
c) Um wie viel Uhr ist die Abnahme des Wasserverbrauchs am größten ? - Weisen Sie Ihre Behauptung mathematisch nach.
d) Berechnen Sie den Gesamtverbrauch V (in m³) zwiscehn den Uhrzeiten 6 Uhr und 12 Uhr. |
Hallo,
a) und b) konnte ich bereits allein lösen. Nur c) und d) leuchten mir nicht ganz ein ! ist der größte Wasserverbrauch nicht mein Maximum von a)
Hoffe Ihr könnt mir da helfen !?!?
hier meine Lösungen zu a)
Extrempunkte: [mm] x_{1} [/mm] = 9,98 -- [mm] x_{2} [/mm] = 7,15
Minimum = 5,9 -- Maximum = 5,9
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Zu c:
Bilde mal die Ableitung der gegebenen Funktion und denk nochmal nach
Zu d:
Denke mal an das Integral
Viele Grüsse
MatheSckell
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 Mo 19.04.2010 | | Autor: | Watschel |
Ich habe nochmal eine Frage zu d)
wenn ich das Intgral ausrechne bekomme ich - 1328,4 m³herraus, aber kann das sein ?
Hier mein Lösungsbeginn:
[mm] \integral_{6}^{12}{0,7 x³ - 18 x² + 150x -390 dx} [/mm] =
[ [mm] 0,175x^{4} [/mm] - 6x³ + 75 x² -390 ]
Oder muss man erst noch Nullstellen ausrechnen ?
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Hallo Watschel!
> wenn ich das Intgral ausrechne bekomme ich - 1328,4
> m³herraus, aber kann das sein ?
Nein!
> Hier mein Lösungsbeginn:
>
> [mm]\integral_{6}^{12}{0,7 x³ - 18 x² + 150x -390 dx}[/mm] =
> [ [mm]0,175x^{4}[/mm] - 6x³ + 75 x² -390 ]
Beim letzten Term fehlt noch ein $x_$ ! Dann solltest Du auch eine positiven Wert erhalten.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 Mo 19.04.2010 | | Autor: | Watschel |
Kleiner Fehlerteufel - hab das x aber auf dem Blatt stehen -
Finde trotzdem kein Term, damit alles = 0 wir ?!?!
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