matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra SonstigesFußballerproblem
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Fußballerproblem
Fußballerproblem < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fußballerproblem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:39 Fr 31.01.2014
Autor: nullahnung2217

Aufgabe
Der abergläubische Fußballspieler Hans hat gerade einen Elfmeter verschossen und legt nun den (perfekt kugelförmigen) Ball für den nächsten Versuch auf genau denselben Elfmeterpunkt zurück.
(a) Kann Hans vermeiden, dass zwei antipodisch gegenüberliegende Punkte auf dem Leder (also auf der Oberfläche der Kugel) auf derselben Geraden wie zuvor zu liegen kommen?
(b) Kann Hans vermeiden, dass ein Punkt auf dem Leder (also ein Punkt auf der Oberfläche der Kugel) an derselben Stelle wie zuvor zu liegen kommt?

Hallo alle zusammen,

ich hätte mal wieder ein paar Fragen zu dieser Aufgabe.
Zu (a): Also ich hab nach antipodisch gegoogelt und hab herausgefunden, dass es eigentlich nichts anderes Aussagt, als dass es gegenüberliegende Punkte sind.
Nur leider hab ich überhaupt keinen Ansatz, wie ich das beweisen kann, dass man es vermeiden kann bzw nicht vermeiden kann. Wie geh ich da ran?

Zu (b):
Also meine Behauptung wäre, dass es geht. Wenn man den Ball erst um die x Achse und dann um die y Achse dreht, ist doch kein Punkt an derselben stelle. Oder? Und wenn ja, wie kann ich das auch Beweisen?

Bin über jede Hilfe dankbar.

        
Bezug
Fußballerproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:04 Fr 31.01.2014
Autor: Diophant

Hallo,

vorneweg: da du das ganze unter LinAlg gepostet hast, gehe ich doch mal stark davon aus, dass es um lineare Abbilduungen geht, genauer gesegt, um Drehmatrizen?

Wenn man die Kugel um eine Achse dreht und dann wieder auf den gleichen Punkt legt, dann sind logischerweise die beiden Punkte, um die der ball gedraht wurde, immer noch dort wo sie waren. Also was tun? :-)

Die Grundproblematik ist eigentlich in beiden Fällen die gleiche. Es geht um die Komposition von Drehungen um unterschiedliche Achsen und die Frage nach Fixpunkten bzw. -geraden.

Hilft dir das schon weiter?

Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]