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Ganz normale Funktion 3n Grad: Noch nie gemacht?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:16 Mi 16.12.2009
Autor: Scotti

Aufgabe
A) Betimmen Sie eine ganrationale Funktion 3. Grades, deren Graph bei x=1, x=-1, x=5 Nulltellen hat.

Hallo,
Ich habe keine Idee wie ich diese Aufgabe angehen soll.
Bis jetzt hatte ich immer eine Funktion 3tn Grades die z.B achsensymetrisch war und somit [mm] bx^{3} [/mm] oder cx wegfallen.
Bitte um Lösungsansatz.
DAnke im vorraus :)

        
Bezug
Ganz normale Funktion 3n Grad: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:18 Mi 16.12.2009
Autor: fred97

Hallo Scotti:

           $f(x) = (x-1)(x+1)(x-5)$

Merkst Du was ?

FRED

Bezug
                
Bezug
Ganz normale Funktion 3n Grad: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:19 Mi 16.12.2009
Autor: Scotti

Oh Man Natürrlich *Hand gegen die Stirn hau*.
AHHHHH! bin ich blöd :D
Danke :)

Bezug
                        
Bezug
Ganz normale Funktion 3n Grad: Zu einfach?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:03 Mi 16.12.2009
Autor: Scotti

Aufgabe
b) Welche Veränderung müssen Sie vornehmen, damit der Graph der von Ihnen aufgestellten Funktion zusätzlich noch den Punkt P(-3|3) geht?

So ich bin wie folgt vorgegangen aus meiner Aufgabe a) hab ich die Funktion [mm] :f(x)=x^{3}+3x^{2}-9x+5 [/mm]
Dann f(-3)=3
3=-27+27+27+5
3=32

Kann ich einfach sagen das d also 5 in -24 umgewandelt wird?
Danke im vorraus

Bezug
                                
Bezug
Ganz normale Funktion 3n Grad: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:10 Mi 16.12.2009
Autor: Loddar

Hallo Scotti!


Es gibt ja unendlich viele Lösungen für die Teilaufgabe a.).

Die allgemeine Lösung sieht aus wie folgt:
[mm] $$f_k(x) [/mm] \ = \ k*(x-1)*(x+1)*(x-5)$$

Versuche also nunmehr, den Faktor $k_$ durch Einsetzen der Punktkoordinaten zu bestimmen.


Gruß
Loddar


Bezug
                                        
Bezug
Ganz normale Funktion 3n Grad: Richtig?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:25 Mi 16.12.2009
Autor: Scotti

ALso hab ich : [mm] f(x)=\bruch{3}{64}(x-1)(x+1)(x-5) [/mm] raus stimmt das?

Bezug
                                                
Bezug
Ganz normale Funktion 3n Grad: fast ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:26 Mi 16.12.2009
Autor: Loddar

Hallo Scotti!


Das sieht schon nicht schlecht aus. Aber überprüfe nochmals das Vorzeichen.


Gruß
Loddar


Bezug
                                                        
Bezug
Ganz normale Funktion 3n Grad: Ohhh
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:31 Mi 16.12.2009
Autor: Scotti

Klar:)
Hatte vergessen es abzuschreiben.
Danke
Hier nochmal die RICHTIGE Löung: [mm] f(x)=-\bruch{3}{64}(x-1)(x+1)(x-5) [/mm]

Bezug
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