matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale FunktionenGanzrationale Funktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Ganzrationale Funktion
Ganzrationale Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ganzrationale Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 Do 02.04.2009
Autor: defjam123

Hallo Leute!

Auf einem Grafen ist an der y-achse die uhrzeit angegeben und an der x-achse die Bakterien anzahl.  Es soll die Durschnittswachstumsgeschwindigkeit berechnet werden. Der Graf beschreibt eine Ganzrationale Funktion dritten Grades. mein Ansatz wäre jetzt den Mittelwertsatz der Diffrenzialgleichung anzuwenden. Ist das richtig?

Bin mir nicht mehr ganz sicher, weil ich solche Aufgaben lange nicht mehr gerechnet hab.



Grüsse

        
Bezug
Ganzrationale Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 Do 02.04.2009
Autor: Teufel

Hi!

Der Mittelwertsatz der Differenzialgleichung besagt ja nur liefert dir ja nur eine Stelle $c [mm] \in [/mm] (a;b) mit [mm] f'(c)=\bruch{f(b)-f(a)}{b-a}$. [/mm]

Für deine Aufgabe brauchst du die Formel für den durchschnittlichen Funktionswert in einem Intervall.

[mm] \overline{m}=\bruch{1}{b-a}\integral_{a}^{b}{f(x) dx}. [/mm] Diese Formel könntest du dann auf die Ableitung deiner Funktion anwenden, da diese ja die Wachstumsgeschwindigkeit angibt.

Aber wenn du genau hinguckst: Du braucht die Ableitung deiner Funktion und du musst sie für den Durchschnittswert wieder integrieren. Passt ja super!
Daher kannst du den Durchschnittswert mit [mm] \overline{m}=\bruch{1}{b-a}\integral_{a}^{b}{f'(x) dx}=\bruch{f(b)-f(a)}{b-a} [/mm] berechnen.

[anon] Teufel

Bezug
                
Bezug
Ganzrationale Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Do 02.04.2009
Autor: defjam123

ok thx, genauso hab ich es gemacht und den gleichen Gedankengang gehabt. Wollt mir nur nochmal sicher gehen ;)

Gruss

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]