Ganzrationale Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gib eine ganzrationale Funktion 3 Grades an, die die gleichen Nullstellen hat wie die Parabel und zusätzlich noch die Nullstelle 5.
Parabelgleichug: [mm] -5/8x^2 [/mm] -25/4x -45/8 |
Ich weiß nicht wie ich hier vorgehen soll. Gibt es eine bestimmte Formel dazu oder andere Tricks? Ich hoffe ihr könnt mir behilflich sein.
|
|
| |
|
> Gib eine ganzrationale Funktion 3 Grades an, die die
> gleichen Nullstellen hat wie die Parabel und zusätzlich
> noch die Nullstelle 5.
>
> Parabelgleichug: [mm]-5/8x^2[/mm] -25/4x -45/8
> Ich weiß nicht wie ich hier vorgehen soll. Gibt es eine
> bestimmte Formel dazu oder andere Tricks? Ich hoffe ihr
> könnt mir behilflich sein.
Hallo,
natürlich mußt Du zunächst einmal die Nullstellen der Parabel bestimmen, also die Gleichung [mm] $-5/8x^2$ [/mm] -25/4x -45/8=0 lösen.
Ich nenne die beiden Lösungen jetzt mal [mm] a_1 [/mm] und [mm] a_2.
[/mm]
Überlege Dir nun, daß die Funktion [mm] g(x)=(x-a_1)(x-a_2)(x-5) [/mm] die geforderten Bedingungen erfüllt.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
