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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Mo 14.04.2008 | | Autor: | Zirbe |
| Aufgabe | I.) 2x-y.3z = -1
II.) x+5y-2z = -4
III.) 3x-2y+z = -5 |
Also, meine Vorschläge hierfür wären dann:
I [mm] \gdw [/mm] II [mm] \pmat{ 1 & 5 & -2| & -4 \\ 2 & -1 & 3| & -1 \\ 3 & -2 & 1| & -5 }
[/mm]
2 [mm] \* [/mm] I - II für die 2. Zeile und 3 [mm] \* [/mm] I - III für die 3. Zeile, also dann:
[mm] \pmat{ 1 & 5 & -2| & -4 \\ 0 & 11 & -7| & -7 \\ 0 & 17 & -7| & -8}
[/mm]
Doch wie mach ich dann weiter damit ich das Dreiecksprinzip erreiche, d.h. die drei Zahlenstellen links unten im Dreieck auf Null bringe?
Ich danke schon mal für Antworten
Lg
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Hallo Zirbe!
> I.) 2x-y.3z = -1
> II.) x+5y-2z = -4
> III.) 3x-2y+z = -5
> Also, meine Vorschläge hierfür wären dann:
>
> I [mm]\gdw[/mm] II [mm]\pmat{ 1 & 5 & -2| & -4 \\ 2 & -1 & 3| & -1 \\ 3 & -2 & 1| & -5 }[/mm]
>
> 2 [mm]\*[/mm] I - II für die 2. Zeile und 3 [mm]\*[/mm] I - III für die 3.
> Zeile, also dann:
> [mm]\pmat{ 1 & 5 & -2| & -4 \\ 0 & 11 & -7| & -7 \\ 0 & 17 & -7| & -8}[/mm]
Die letzte Ziffer müsste aber eine -7 sein, oder?
> Doch wie mach ich dann weiter damit ich das Dreiecksprinzip
> erreiche, d.h. die drei Zahlenstellen links unten im
> Dreieck auf Null bringe?
Du kannst die 2. Zeile einfach durch 11 teilen, dann erhältst du dort an der zweiten Stelle eine 1, und dann kannst du die 3. Zeile minus siebzehnmal die 2. Zeile rechnen, dann hast du in der letzten Zeile in der Mitte deine 0.  So geht das immer: einfach teilen, so dass man ne 1 bekommt, und dann entsprechend oft abziehen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:52 Mo 14.04.2008 | | Autor: | Zirbe |
Vielen, vielen Dank :)
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Hallo, auf den Rechenfehler, letzte Zeile/letzte Spalte ist -7, hat dich Bastiane schon hingewiesen, einfacher, bilde eine neue 3. Zeile: 2. Zeile minus 3. Zeile,
[mm] \pmat{ 1 & 5 & -2 & -4 \\ 0 & 11 & -7 & -7 \\ 0 & -6 & 0 & 0 } [/mm]
aus 3. Zeile: -6*y=0 somit y=0
Steffi
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