Gauß-Algorithmus über Q < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Lösen Sie mit dem Gauß-Algorithmus das folgende LGS über Q:
(Ich kann leider die Matrix nicht mit den Klammern darstellen:)
[mm] \begin{vmatrix} 2 & 4 & -1 & 2 & 5 & 1 \\ 4 & 8 & 3 & 2 & 5 & -1 \\ -1 & 3 & 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 1 & -2 & -1 & 0 & 0 \end{vmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} 11 \\ 3 \\ 0 \\1 \end{pmatrix}
[/mm]
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So jetzt habe ich die Matrix in folgende Form gebracht:
[mm] \begin{vmatrix} 2 & 4 & -1 & 2 & 5 & 1 \\ 0 & 1 & -2 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 19 & 12 & 7 & 3\\ 0 & 0 & 0 & -49 & -65 & -36 \end{vmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} 11 \\ 1 \\ 1 \\178 \end{pmatrix}
[/mm]
Nun komme ich leider nicht weiter, soll ich noch etwas ausnullen?
Klar ist schon mal, dass zwei Variablen erhalten bleiben, stimmts?
Bedanke mich im Voraus für jede Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Habe ich hier den Freiheitsgrad 2, so dass ich einfach für e und f irgendwelche Zahlen einsetzen darf?
Vielen Dank für Eure kompetente Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:00 Do 05.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja hast du, ich hab aber dein System nicht überprüft.
zum überprüfen empfehl ich dir:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gaussjordan.htm
Gruss leduart
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Super, vielen Dank für Deine Antworten.
Bist mir eine tolle Hilfe 
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Ich habe meinen Rechenweg hier überprüft:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gaussjordan.htm
aber da werden immer die ersten Vektoren so umgeformt wie eine Einheitsmatrix.
Kann mir jemand erklären warum?
Ich komme da gerade leider nicht weiter.
Vielen Dank.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:21 Fr 06.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich seh grad nicht, was du mit Einheitsmatrix meinst.
Du kannst ja alle Ergebnisse jeweis mit den störenden Nennern erweitern, dann hast du wieder ganze Zahlen und kannst vergleichen.
Gruss leduart
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