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| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion f: x [mm] \mapsto [/mm] f(x) = [mm] ax^{2} [/mm] + bx + c, x [mm] \in \IR; [/mm] a, b, c [mm] \in \IR.
[/mm]
Bestimmen sie die Koeffizienten a, b, c unter der Vorraussetzung, dass bestimmte Eigenschaften erfüllt sein sollen. Erarbeiten sie die Lösung in Folgenden Schritten:
1. Stellen Sie das Gleichungssystem auf.
2. Geben Sie die Matrixdarstellung des Systems an.
3. Lösen Sie das Gleichungssystem mit Hilfe der Gauß-Umformungen.
a) An der Stelle [mm] x_{1} [/mm] = -3 und an der Stelle [mm] x_{2} [/mm] = 3 ist der Funktionswert 13. Der Graph geht durch den Punkt P(0;4).
b) Die Funktion bei [mm] x_{0} [/mm] = -4 und bei [mm] x_{0} [/mm] = 4 ist eine Nullstelle. Der Graph geht durch den Punkt P(0;4).
c) Der Graph schneidet die y-Achse bei -5. [mm] x_{0} [/mm] = 1 ist eine Nullstelle von f und der Graph geht durch den Punkt P(3;16). |
Wie löst man diese Aufgabe?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Gegeben sei die Funktion f: x [mm]\mapsto[/mm] f(x) = [mm]ax^{2}[/mm] + bx +
> c, x [mm]\in \IR;[/mm] a, b, c [mm]\in \IR.[/mm]
> Bestimmen sie die
> Koeffizienten a, b, c unter der Vorraussetzung, dass
> bestimmte Eigenschaften erfüllt sein sollen. Erarbeiten
> sie die Lösung in Folgenden Schritten:
> 1. Stellen Sie das Gleichungssystem auf.
> 2. Geben Sie die Matrixdarstellung des Systems an.
> 3. Lösen Sie das Gleichungssystem mit Hilfe der
> Gauß-Umformungen.
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> a) An der Stelle [mm]x_{1}[/mm] = -3 und an der Stelle [mm]x_{2}[/mm] = 3 ist
> der Funktionswert 13. Der Graph geht durch den Punkt
> P(0;4).
> b) Die Funktion bei [mm]x_{0}[/mm] = -4 und bei [mm]x_{0}[/mm] = 4 ist eine
> Nullstelle. Der Graph geht durch den Punkt P(0;4).
> c) Der Graph schneidet die y-Achse bei -5. [mm]x_{0}[/mm] = 1 ist
> eine Nullstelle von f und der Graph geht durch den Punkt
> P(3;16).
> Wie löst man diese Aufgabe?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Was glaubst du denn? Wozu sind die denn erstens 3 Hilfen in Form von Einzelschritten gegeben? Was würdest du denn mit den Informationen aus Aufgabenteil a machen? Du musst doch mit diesen Informationen irgendetwas außer "wie löse ich das?!" machen können? Dieses Forum funktioniert nur, wenn du keine Lösungen erwartest, sondern die Lösung mit uns erarbeitest. Leider ist bisher von dir nicht ein Fünkchen eines Ansatzes zu sehen.
Also wäre es ein Anfang, uns zu sagen, WAS du an den Vorgaben respektive Informationen aus der a) NICHT verstehst.
Und solltest du es wirklich nicht wissen: Allg. geht es darum, die Unbekannten a,b,c zu bestimmen, die die Koeffizienten deiner Parabelgleichung sind. Für 3 Unbekannte brauchst du drei Informationen, also hier 3 Gleichungen. Aus den drei GLeichungen kann man ganz allg. mit dem Lösungsalgorithmus von Gaus die Unbekannten eliminieren/berechnen. Dann hast du a,b,c bestimmt.
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