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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Gauß- Algo
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Gauß- Algo: Suche nach einer Matrix
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:29 Fr 04.07.2014
Autor: basakixx

Aufgabe
Bei der Anwendung des Gauß- Algo. auf eine 3 x 3- Matrix A ist normalerweiße als erstes eine Zeilenoperation z2:= z2 + [mm] \lambda [/mm] z1 mit einem geeigneten [mm] \lambda \in [/mm] R erforderlich.

Es sei nun A1 die Matrix, die aus A durch die Zeilenoperation hervorgeht.

z2:= z2 + [mm] \lambda [/mm] z1

Geben Sie unter Benutzung der obrigen Bezeichnung, eine 3 x 3- Matrix L an, so dass

A1 = L *  A

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich komme LEIDER auch nach langer Überlegung nicht auf die neue Matrix L drauf.

Ich brauche einen hilfreichen Ansatz,

könnte ich vllt was mit der Einheitsmatrix anfangen?

        
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Gauß- Algo: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Fr 04.07.2014
Autor: leduart

Hallo
schreb doch einfach A und A1 hin dann multipliziere mit L, also L*A dann sieht man schnell wie L ausehen muss.wie muss die erst Zeile von L ausehen, damit [mm] a_{11} [/mm] erhalten bleibt usw.
natürlich kann man das auch als GS für die l_(ik) schreiben, aber das wird recht lang.
du willst ja nur die zweite Zeile ändern.
Gruß leduart

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Gauß- Algo: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:31 Fr 04.07.2014
Autor: basakixx

Diese Vorgehensweise bringt mich leider nicht weiter. Von einem Freund weiß ich das ich die LR- Zerlegung benutzen muss

Bezug
                        
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Gauß- Algo: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:12 Fr 04.07.2014
Autor: rmix22


> Diese Vorgehensweise bringt mich leider nicht weiter.

Nun, sie bringt dir immerhin die Lösung für deine Aufgabenstellung.

Aber wenn die meinst LR-Zerlegung anwenden zu müssen, dann fang doch einmal an damit.

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Gauß- Algo: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:26 Sa 05.07.2014
Autor: fred97


> Diese Vorgehensweise bringt mich leider nicht weiter. Von
> einem Freund weiß ich das ich die LR- Zerlegung benutzen
> muss

Das ist doch grober Unfug !!! Für die popelige Zeilenoperation muss man doch nicht vorher die LR-Zerlegung fabriziert haben ! Nur weil oben der Buchstabe L verwendet wird denkt Dein Freund sofort an die LR- Zerlegung ??

Wenn der Aufgabensteller den Buchstaben D statt L verwendet hätte, dann denkt Dein Freund womöglich an DR-Zerlegung (Doktorspielchen ?)

Spaß beiseite: wirf Google an und schau mal was Google Dir ausgibt, wenn Du "Elementarmatrix" eingibst.

FRED


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