Gauß Algorithmus < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Mo 23.08.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo!
Ich bin mir nicht ganz sicher ob ich im richtigen Zweig des Forums schreibe, aber da wir den Gauß Algorithmus im Modul Lineare Algebra benutzen:
Was soll ich mir unter "Aufloesung von linearen
Gleichungssystemen auch im unterbestimmten Fall" vorstellen? Z.B. zwei Gleichungen mit 4 Unbekannten x1,x2,x3 und x4?
Vielen Dank
Gruß
M-TI
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 Mo 23.08.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo!
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> Ich bin mir nicht ganz sicher ob ich im richtigen Zweig des
> Forums schreibe, aber da wir den Gauß Algorithmus im Modul
> Lineare Algebra benutzen:
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> Was soll ich mir unter "Aufloesung von linearen
> Gleichungssystemen auch im unterbestimmten Fall"
> vorstellen? Z.B. zwei Gleichungen mit 4 Unbekannten
> x1,x2,x3 und x4?
Hallo,
dann kannst du eben nur zwei Variablen eliminieren. Am Ende hast du eine Gleichung, in der noch zwei Parameter enthalten bleiben.
Gruß Abakus
>
> Vielen Dank
>
> Gruß
> M-TI
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:46 Mo 23.08.2010 | | Autor: | M-Ti |
vielen Dank für die schnelle Rückmeldung. Aber irgendwie beantwortet das meine Frage nicht:
"Was soll ich mir unter "Aufloesung von linearen
Gleichungssystemen auch im unterbestimmten Fall" vorstellen?"
Kann jemand ein Beispiel für eine Aufgabe geben, sie muss nicht lösbar sein, nur damit ich weiss was ich mir darunter vorstellen soll.
vielen Dank!
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Hallo!
> vielen Dank für die schnelle Rückmeldung. Aber irgendwie
> beantwortet das meine Frage nicht:
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> "Was soll ich mir unter "Aufloesung von linearen
> Gleichungssystemen auch im unterbestimmten Fall"
> vorstellen?"
>
> Kann jemand ein Beispiel für eine Aufgabe geben, sie muss
> nicht lösbar sein, nur damit ich weiss was ich mir
> darunter vorstellen soll.
Lineare Gleichungssysteme sind grundsätzlich Gleichungssysteme, in denen von den Unbekannten nur erste Potenzen vorkommen. Zum Beispiel ist
$x+y = 2$
$x-y = 3$
ein lineares Gleichungssystem. Zu einem linearen Gleichungssystem gehören meistens mehrere Gleichungen, aber man kann auch nur
$x+y = 2$
als Gleichungssystem bezeichnen. Ein lineares Gleichungssystem mit drei Variablen ist zum Beispiel:
$x+y+4z=6$
$x+2y-z=2$
$2x+2y-4z=0$
Bei LGS (Linearen Gleichungssystemen) unterscheidet man zwischen drei Möglichkeiten: Das Gleichungssystem hat
1) Keine Lösung
2) Genau eine Lösung
3) Mehrere (unendlich viele) Lösungen
Es gibt zwei Möglichkeiten, was man unter einem "unterbestimmten" LGS verstehen kann:
- Es gibt weniger Gleichungen als Unbekannte (Daraus folgt auf jeden Fall, dass es keine eindeutige Lösung gibt)
- Es hat unendlich viele Lösungen (sehr selten)
Falls das ein Vortragsthema sein soll, solltest du den Verantwortlichen nochmal fragen, welche Variante er meint. In beiden Fällen ist zum Beispiel
x+y = 2
oder
2x+3y+z = 1
3x+y+2z=0
ein solches unterbestimmtes LGS. Die Aufgabenstellung dazu könnte lauten: "Gib alle Lösungen des LGS an!"
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:55 Mo 23.08.2010 | | Autor: | M-Ti |
hallo
ok vielen dank!
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