Gauß Algorithmus anwenden? < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:50 Mi 02.06.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo!
Ich versuche gerade eine Verschiebungsfunktion mit Hilfe der virtuellen Arbeit zu berechnen und weiss nicht wie ich folgendes Gleichungssystem lösen soll (gesucht sind C2,C3 und C4):
$ [mm] \pmat{ l^3/3 & l^4/2 & (3\cdot{}l^5)/5\\ l^4/2 & (4\cdot{}l^5)/5 &l^6\\ (3\cdot{}l^5)/5&l^6&(9\cdot{}l^7)/7} \pmat{ C2 \\ C3 \\C4 }= \pmat{ -(l^3/60)[10(qo) +(5l)\cdot{}(q1)+(3\cdot{}l^2)(q2)] \\ -(l^4/60)[15\cdot{}(qo)+8\cdot{}l\cdot{}(q1)+5\cdot{}l^2(q2)] \\-(l^5/420[126\cdot{}(qo)+70\cdot{}l\cdot{}(q1)+45\cdot{}l^2(q2)]} [/mm] $
qo q1 und q2 sind jeweils Anteile der Streckenlast
Ich würde jetzt versuchen die linke Seite nach dem Grad von "l" zu ordnen und dann nach Gauß die letzte Zeile alles ausser dem wo jetzt $ [mm] (9/7)l^7 [/mm] $ steht auf Null zu bringen aber dann würde gerade C4 berechnet werden, ist dann mein C4 äquivalent zu einem meiner x's beim bekannten Gauß Algorithmus aus der Mathematik? C4 dann in die 2. Zeile einsetzen und C3 lösen. Aber damit ich diese Dreeicksform mit den Nullen habe, müsste ich ja in der 2. Zeile den $ [mm] l^4 [/mm] $ Term wegbekommen und in der letzten Zeile $ [mm] l^5 [/mm] $ und $ [mm] l^6??? [/mm] $ Kann mir bitte jemand schreiben wie ich da am Besten rangehe? Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Mi 02.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum willst du die linke Seite umordnen?
einfach wie ein normales GS lösen, das leider was kompl a
Ausdrücke hat. ich würd beim Rechnen die Rechte Seite erst mal [mm] als\vektor{a \\ b\\ c} [/mm] schreiben, sonst wird allein die Schreibarbeit lästig.
Gauss heisst dann: ein Vielfaches der ersten Zeile zur 2ten und dritten addieren, so dass in der ersten Spalte 2 mal 0 entstehen , dann ein Vielfaches der 2 ten Reihe zur dritten.
Was du beschreibst seh ich nichtso gut.
ob die Dinger C oder x heissen ist für die Rechng wirklich egal!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:27 Mi 02.06.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo leduart,
danke für deine schnelle Antwort. Ich muss dazu sagen, dass ich mir seit Oktober während meines Studiums Mathematik beibringen muss, die andere schon im Schlaf können, weil ich seit der 7. Klasse nur noch am Computer Matheunterricht hatte und man dort nur die richtigen Befehle kennen musste.
D.h. auch wenn das eine einfache Sache sein sollte, komme ich nicht klar damit. Das mit dem Gauß Prinzip ist mir klar, ich hab das auch schon mal gemacht aber halt nur für solche Systeme (hab ich mir jetzt ausgedacht)
3x1 +2x2=3
[mm] 1x1+5x^2=4
[/mm]
und dann die 2. Zeile mit (-3) multiplizieren und die beiden Zeilen addieren. OK, das System ist mir klar. Nur hier verwirrt mich das ganze vlt. sieht es auch nur schwer aus...
Mein Gedanke erstmal die rechte Seite umzuordnen war, wenn ich die 1. Zeile mit der 2. addiere (nach dem ich die 1. oder 2. mit einer Vielfache multipliziert habe), ich die Variable L entsprechenden Grades unter einander habe. Ist es vlt. möglich, dass du mir den 1. und vlt. den 2. Schritt wie du an die Sache gehen würdest schicken könntest? Ich weiss es ist hier lästig alles einzutippen, aber auch gerne handschriftlich eignescannt oder fotografiert: eames.design@live.de
Das wäre wirklich super nett.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 Mi 02.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Zeile mit 3/2L mult dann von der 2 ten Z abziehen.
2- 1. Z ,it [mm] 9/5L^2 [/mm] mult dann von dr 3, zeile abziehen. erste Zeile stehen lassen
jetzt steht an der 2 ten Stelle der 2 ten Zeile [mm] 1/20*L^5
[/mm]
in der 3 ten Zeile 1/10 [mm] L^6 [/mm] also musst du die 2 te Zeile mit 2*L mult und von e 3. abziehn.
dann hast du die 3 Ecks Form und damit C4 fast schon. ab jetzt wirds dann unschöner. aber nur viel Schreiben. zu denken gibts nix mehr.
(vergiss nicht, alles was du links machst auch rechts.)
Und vergiss nicht, dich bei deiner Schule zu beklagen, davon hast du zwar nix aber vielleicht hilft es anderen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:43 Mi 02.06.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hey,
danke für die schnelle Antwort, ich habs aber bereits selber probiert und ich kanns doch :-D Vlt. kannst du dir ja mal meinen Lösungsweg anschauen und weisst wie es schneller gegangen würde? Kann man das mit einem anderen Lösungsverfahren schneller lösen? Achja ist ne andere Aufgabe, aber vom Prinzip her gleich:
http://yfrog.com/f/1xdsci0001hvj/
Zur Schule: Wir waren damals in der 7. Klasse der erste Jahrgang der NUR NOCH Matheunterricht am Computer gemacht hat und jetzt bin ich 21 (war 7 Jahre dort), studiere seit Oktober und muss mir nebenbei Mathe beibringen (obwohl der Stoff nicht dafür kalkuliert ist und muss den ganzen Tag lernen wenn der Rest nur den halben braucht :-( )
PS: Die Schule zieht das noch immer durch...Aber die Schüler dort werden auch immer weniger...
Nochmals vielen Dank.
Gruß
M-Ti
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:02 Mi 02.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Vorgehen ist richtig, dein post kann ich zu schlecht lesen, hab auch keine Lust das alles durchzurechnen.
Das ist aber ein andres problem als das erste?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:31 Mi 02.06.2010 | | Autor: | M-Ti |
hallo
ja ist ne andere aufgabe, mir ging es aber auch nur um das prinzip.
gruss
m-ti
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