Gauss Kronrod Verfahren < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Lesen Sie in der Literatur nach, was das adaptive Gauß-Kronrod-Verfahren ist.
Erläutern Sie wie das Verfahren definiert ist, was die zugrundeliegende Idee ist, führen Sie dabei Stieltjes-Polynome ein und zeigen Sie die Exaktheit der zugehörigen Quadraturformel für Polynome entsprechender Ordnung. (Exaktheit 3n+1 für n+(n+1) Stützstellen.) |
Hallo Leute,
Ich versuche gerade die oben gestellte Aufgabe zu lösen. Zu dem Verfahren habe ich mich bereits informiert, nur den Teil mit der Exaktheit bereitet mir Schwierigkeiten.
Was genau bedeutet die Exaktheit in diesen Kontext ?
Es wäre nett falls ihr einen Ansatz für mich hättet.
beste Grüße zahlenfreund
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:08 So 04.10.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
Exaktheit n bedeutet, dass Polynome n-ten Grades exakt integriert werden.
Gruß leduart
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Hallo
Die Aufgabenstellung habe ich soweit verstanden, nur leider weiß ich noch nicht ganz wie ich es zeigen soll. Vielleicht kannst mir beim Ansatz helfen Toder einen kleinen Tipp geben.
Lg zahlenfreund
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 Mo 05.10.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo nimm doch erstmal n=1 und zeige dass dann [mm] x^4 [/mm] exakt integriert wird.(natürlich auch [mm] x^n, [/mm] n<4
Gruß leduart
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