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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 Mo 14.04.2008 | | Autor: | GYM93 |
6x + 4y + 5z = 8
+
4x + 2y + 3z = 7 / * (-2)
5x + 3y + 4z = 9
...............................................
-2x - z = -6
4x + 2y + 3z = 7 /*3
5x + 3y + 4z = 9 / *2
................................................
-2x - z = -6
12x + 6y + 9z = 21
-
10x + 6y + 8z = 18
.................................................
-2x - z = -6
+
2x + z = 3
12x + 6y + 9z = 21
.................................................
0 = -3
Mhh also dieser Rechenweg ist ja falsch weil ich ja ein Ergebnis für x, y, z brauche. Aber wie muss es richtig rechnen?!? Kann mir jemand helfen? Das wäre super nett.
Glg Gym93
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Mo 14.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich vermute mal, du sollst das per Gauss lösen.
Also:
[mm] \vmat{6x+4y+5z=8\\4x+2y+3z=7\\5x+3y+4z=9}
[/mm]
Jetzt multipliziere das mal so, dass am Anfang (Bei den x) jeweils 60 (kgV von 4, 5 und 6) steht. (Also GL1*10, GL2*15, GL3*12)
Also:
[mm] \vmat{6x+4y+5z=8\\4x+2y+3z=7\\5x+3y+4z=9}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{60x+40y+50z=80\\60x+30y+45z=105\\60x+36y+48z=108}
[/mm]
Jetzt kannst du GL1-GL2 und GL1-GL3 rechnen (GL1 bleibt stehen))
[mm] \gdw\vmat{60x+40y+50z=80\\0x+10y+5z=-25\\0x+4y+2z=-28}
[/mm]
(Jetzt mach mal die Gleichungen "möglichst klein", also Teile:
GL1:10, GL2:5 , GL3:2))
[mm] \gdw\vmat{6x+4y+5z=8\\0x+2y+1z=-5\\0x+2y+z=-14}
[/mm]
Wenn du jetzt GL2-GL3 rechnest, erhältst du eine Falschaussage, nämlich 0=9, und damit hat dieses LGS keine Lösung.
Marius
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