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| Aufgabe | | Rechnen Sie die Extrempunkte, Monotonieverhalten, Wendepunkt und Krümmungsverhalten! |
* Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen!
Folgende Aufgabenstellung liegt mit zurgrunde.
f(x)= 1/x
Jetzt sollen wir eine Kurvendiskussion machen. Leider komme ich gerade nicht weiter. Ich habe bereits die Ableitungen ausgerechnet.
f´(x)= [mm] -1/x^2
[/mm]
f´´(x)= [mm] 2/x^3
[/mm]
f´´´(x)= [mm] -6/x^4
[/mm]
Allerdings weiß ich grad nicht wie man die Extrempunkte, Monotonieverhalten, Wendepunkt und Krümmungsverhalten ausrechnet.
Ich wäre über jede Hilfe dankbar.
Vielen Dank im voraus.
LG
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Hallo, deine Ableitngen sind ok
Extrempunkte: f'(x)=0
Monotonieverhalten: f'(x)>0 streng monoton steigend, f'(x)<0 streng monoton fallend
Wendepunkte: f''(x)=0
Krümmungsverhalten: f''(x)>0 linksgekrümmt, f''(x)<0 rechtsgekrümmt
Steffi
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Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Jetzt habe ich folgendes:
f´(x)= [mm] -1/x^2
[/mm]
[mm] -1/x^2= [/mm] 0
Kommt da -1 raus? Kann mir bitte jemand die Gleichung auflösen...??Ich komm hier nicht weiter....
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Hallo,
> Vielen Dank für die schnelle Antwort.
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> Jetzt habe ich folgendes:
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> f´(x)= [mm]-1/x^2[/mm]
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> [mm]-1/x^2=[/mm] 0
>
> Kommt da -1 raus? Kann mir bitte jemand die Gleichung
> auflösen...??Ich komm hier nicht weiter....
Nein, -1 ist falsch.
Es gibt keine Werte für x, so dass die Gleichung f´(x)=0 erfüllt ist.
Denn wenn du deine Gleichung mit [mm] x^{2} [/mm] multiplizierst erhälst du -1=0, also eine falsche Aussage und somit existiert keine Lösung.
Das bedeutet für deine Kurvendiskussion, dass es keine Stellen mit waagrechter Tangente gibt, also keine Extremwerte bzw. Terassenpunkte.
MfG,
MaTEEler
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Super vielen Dank für die ausführliche ANtwort...
LG
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