Geburtstagswahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Fr 09.05.2008 | | Autor: | RudiBe |
| Aufgabe | Ein Sportclub mit 861 Mitgleidern veranstaltet an einem Wochenende (2 Tage) Wettkämpfe. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 6 Mitglieder an einem dieser 2 Tage Geburtstag haben?
a) Lösung unter Verwendung der Poissonverteilung
b) exakte Berechnung |
Es ist sicher leicht zu lösen, nur finde ich grad nicht die richtigen Gedanken.
es sind: 861 Mitgleider = N
365 Tage = M
[mm] P(x\ge6)=1-P(X\le5)
[/mm]
Wie groß ist n?
p = [mm] \bruch{M}{N} [/mm] = 0,4239257 oder p = [mm] \bruch{2}{365} [/mm] ?
für [mm] \mu [/mm] brauch ich dann wieder n
und für die Hypergeometrische Verteilung N,M,n
Wer kann mir bitte den Ansatz geben?
PS: diese Frage steht in keinem anderen Forum.
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Hallo,
> Ein Sportclub mit 861 Mitgleidern veranstaltet an einem
> Wochenende (2 Tage) Wettkämpfe. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 6 Mitglieder an einem
> dieser 2 Tage Geburtstag haben?
> a) Lösung unter Verwendung der Poissonverteilung
> b) exakte Berechnung
> Es ist sicher leicht zu lösen, nur finde ich grad nicht
> die richtigen Gedanken.
> es sind: 861 Mitgleider = N
> 365 Tage = M
> [mm]P(x\ge6)=1-P(X\le5)[/mm]
> Wie groß ist n?
n = N
> p = [mm]\bruch{M}{N}[/mm] = 0,4239257 oder p = [mm]\bruch{2}{365}[/mm] ?
Es ist
$p [mm] =\bruch{2}{365}$
[/mm]
die WS, das ein Mitglied an einem dieser zwei Tage Geburtstag hat.
> für [mm]\mu[/mm] brauch ich dann wieder n
>
> und für die Hypergeometrische Verteilung N,M,n
>
> Wer kann mir bitte den Ansatz geben?
>
Nimm die Binomialverteilung.
>
> PS: diese Frage steht in keinem anderen Forum.
LG, Martinius (in Eile)
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:41 Fr 09.05.2008 | | Autor: | RudiBe |
Danke für die Info, doch wenn ich
[mm] \mu=p*n=\bruch{2}{365}*861=4,7178
[/mm]
nehme und mir [mm] P(x\ge6)=1-P(x\le5)=0,3347 [/mm] ausrechne, so erscheinen mir 33,47% etwas zu viel für die Lösung der Aufgabe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 So 11.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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aaaaalso, die wahrsch. dass man an zwei tagen geburtstag hat = 2/365
danach wäre p(6 von 861 an 2 [mm] tagen)={861\choose6}*\left(\bruch{2}{365}\right)^6*\left(\bruch{363}{365}\right)^{855} [/mm] = 0,14
,also 14%
da es ja aber heißt MINDESTENS 6 leute, MUSS man eben mit der summenformel [mm] \summe_{i=6}^{861} [/mm] oben genannte rechnung summieren,nächstes glied wär dann halt [mm] {861\choose7}*\left(\bruch{2}{365}\right)^7*\left(\bruch{363}{365}\right)^{854} [/mm]
LG
EDIT: Bitte Formeleditor benutzen!
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