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| Aufgabe | | Zwei voneinander isolierte Kugelschalen (Radien r1=10cm und r2=50cm und Dicke d1=d2=5cm) sind konzentrisch angeordnet, so dass die kleinere genau in der Mitte der großen elektrisch isoliert aufgehängt ist. Auf der inneren Kugelschale sei eine Ladung von [mm] 7*10^7 [/mm] Elektronen. Nun werden beide Kugelschalen mittels eines Leiters verbunden. Welche ladung befindet sich im stationären Fall auf der äußeren Kugelschale? |
Ich weiß hier ehrlich gesagt gar nicht, was von mir verlangt wird. erstmal: was bedeutet stationär? ist also die ladung gesucht, nachdem die kugelschalen verbunden wurden und sich ein gleichgewicht eingestellt hat? wenn ein ladungsausgleich stattfindet, fehlt allerdings die Ladung, die die äußere Schale vorher hatte. kann mir jemand helfen??? vielen dank im vorraus.....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 So 08.04.2007 | | Autor: | Kroni |
> Zwei voneinander isolierte Kugelschalen (Radien r1=10cm und
> r2=50cm und Dicke d1=d2=5cm) sind konzentrisch angeordnet,
> so dass die kleinere genau in der Mitte der großen
> elektrisch isoliert aufgehängt ist. Auf der inneren
> Kugelschale sei eine Ladung von [mm]7*10^7[/mm] Elektronen. Nun
> werden beide Kugelschalen mittels eines Leiters verbunden.
> Welche ladung befindet sich im stationären Fall auf der
> äußeren Kugelschale?
> Ich weiß hier ehrlich gesagt gar nicht, was von mir
> verlangt wird. erstmal: was bedeutet stationär? ist also
> die ladung gesucht, nachdem die kugelschalen verbunden
> wurden und sich ein gleichgewicht eingestellt hat?
Hi,
ich denke schon, dass dsa hiermit gemeint ist. Die Elektronen der kleineren Kugel drücken sich ja gegenseitig weg auf die größere Kugel. Das geschieht so lange, bis die äußere Kugel auch geladen ist, und diese Elektronen dann auch eine Ladung haben, die dann die restlichen Elektronen der kleinen Kugel mit ihrer Abstoßungskraft wegdrücken.
>wenn ein
> ladungsausgleich stattfindet, fehlt allerdings die Ladung,
> die die äußere Schale vorher hatte. kann mir jemand
> helfen??? vielen dank im vorraus.....
Ich denke, dass du hier einfach annehmen kannst, dass die Kugel ungeladen sei.
Viele Grüße,
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 So 08.04.2007 | | Autor: | leduart |
hallo improvise
kennst du den "Farradaykaefig" kennst du die Aussage : das Innere eines geladenen Leiters ist feldfrei?
Dann solltest du die Antwort ohne Rechnung wissen!
Gruss leduart
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das würde dann bedeuten, dass die gesamte ladung auf die äußere kugel übergeht oder nicht?
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Also, ich denke, Leduart hat da einen Schnellschuß abgegeben...
Es ist wahr, daß innerhalb eines geschlossenen Leiters KEIN Feld herrscht. Allerdings herrscht dort ein konstantes Potenzial. ($E = -grad U$)
Es gibt eine Formel, die einen Kondensator, bestehen aus einer einzigen Kugel beschreibt: [mm] $U=\frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r}$ [/mm] (Nunja, der andere 'Pol' befindet sich im Unendlichen...)
Nach Leduart gibt es kein el. Feld im Inneren der großen Kugel, das heißt, das potenzial im Inneren ist konstant. Das bedeutet, daß [mm] $\frac{Q_1}{4\pi\epsilon_0 r_1}-\frac{Q_2}{4\pi\epsilon_0 r_2}=0$ [/mm] gelten muß. Da du außerdem [mm] $Q_1+Q_2=Q_{ges}$ [/mm] kennst, kannst du die beiden Einzelladungen ausrechnen.
Es gibt übrigens auch eine Formel für den Kugelkondensator aus zwei Kugeln, die geht jedoch davon aus, daß auf beiden Kugeln die gleiche ladung aufgebracht wird, das ist hier nicht so.
Mit stationär ist auch gemeint, daß da keine Ströme mehr fließen. Wenn du die Verbindung herstellst, wird ein Stromfluß einsetzen, der aber "über das Ziel hinausschießt", so daß dann ein Rückwärtsstrom entsteht. Es gibt also sowas wie einen Einschwingvorgang, den du eben nicht betrachten sollst.
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 17:23 Mo 09.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo an beide
Der Schnellschuss kommt diesmal von EH.
(EH:1. kennst du nicht den sog. "Faradaybecher" auf Elektroskopen? 2. man koennte ohne die voellige Entladung des Inneren keine VanTeGraff betreiben!)
> Also, ich denke, Leduart hat da einen Schnellschuß
> abgegeben...
>
> Es ist wahr, daß innerhalb eines geschlossenen Leiters KEIN
> Feld herrscht. Allerdings herrscht dort ein konstantes
> Potenzial. ([mm]E = -grad U[/mm])
>
>
> Es gibt eine Formel, die einen Kondensator, bestehen aus
> einer einzigen Kugel beschreibt: [mm]U=\frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r}[/mm]
> (Nunja, der andere 'Pol' befindet sich im Unendlichen...)
Und sicher nicht im Inneren!
>
> Nach Leduart gibt es kein el. Feld im Inneren der großen
> Kugel, das heißt, das potenzial im Inneren ist konstant.
> Das bedeutet, daß [mm]\frac{Q_1}{4\pi\epsilon_0 r_1}-\frac{Q_2}{4\pi\epsilon_0 r_2}=0[/mm]
> gelten muß. Da du außerdem [mm]Q_1+Q_2=Q_{ges}[/mm] kennst, kannst
> du die beiden Einzelladungen ausrechnen.
Jetzt nehm ich eine Folge von Kugeln, r1 geladen, dann [mm] r1+\varepsilon. [/mm] dann hab ich nach der Gleichung die Ladung auf beide fast gleich verteilt usw. daraus mach ich dann ne Vollkugel Radius r2 die die Ladung Q2=Q/n n beliebig gross also Q2=0 hat.!
ernster: Anfang:keine Verbindung zw. den Kugeln, die 2.konz. Kugel ist auf einer Aequipotentialflaeche zur ersten, zwischen den beiden herscht die Spannung U=
[mm] V(r2)-V(r1)=\frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r_2}-\frac{Q}{4\pi\epsilon_0 r1}
[/mm]
(Q pos.)
Das hat zur Folge, dass sich im Inneren der Aussenkugel neg. "Influenz"ladungen ,aussen positive sammeln. die pos Ladung aussen ist wieder Q (schon vor der Verbindung der Kugeln!)
verbindet man die Kugeln, so gleichen sich die ladungen aus, es bleiben nur die Aeusseren ueber!
kurz: die anfaengliche Potentialdifferenz gleicht sich aus, .
> Es gibt übrigens auch eine Formel für den Kugelkondensator
> aus zwei Kugeln, die geht jedoch davon aus, daß auf beiden
> Kugeln die gleiche ladung aufgebracht wird, das ist hier
> nicht so.
>
> Mit stationär ist auch gemeint, daß da keine Ströme mehr
> fließen. Wenn du die Verbindung herstellst, wird ein
> Stromfluß einsetzen, der aber "über das Ziel
> hinausschießt", so daß dann ein Rückwärtsstrom entsteht.
Das wird i.A. nicht passieren, es sei denn du denkst an ne Verbindung mit viel Induktivitaet und wenig Widerstand.
> gibt also sowas wie einen Einschwingvorgang, den du eben
> nicht betrachten sollst.
kurz: stationaer: es aendert sich nix mehr!
Gruss leduart
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Hmh, ok, du hast recht...
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